Question

[Phúc Vũ]

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF

a)      Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành

b)      Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của đọan thẳng HK

c)      Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng