Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc ABH chung
=>ΔAHB đồng dạng vơi ΔDAB
b: \(BD=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BH=12^2/20=7,2cm
AH=12*16/20=9,6cm
Vì
△
AHB đồng dạng
△
BCD với tỉ số đồng dạng: 
Ta có: 
=
k
2
=
0
,
8
2
= 0,64 ⇒
S
A
H
B
=
0
,
64
.
S
B
C
D
S B C D = 1/2 BC.CD = 1/2 .12.9 = 54( c m 2 )
Vậy S A H B = 0 , 64 . S B C D = 0,64.54 = 34,56 ( c m 2 ).
Xét △ AHB và. △ BCD, ta có:
∠ (AHB) = ∠ (BCD) = 90 0
AB // CD (gt)
∠ (ABH) = ∠ (BDC) (so le trong)
Vậy △ AHB đồng dạng △ BCD (g.g)
a)
vì ABCD hình chữ nhật nên ta có AB//CD
=> góc ABH= góc BDC ( so le trong, AB//CD)
xét tam giác AHB,BCD có
góc A= góc C =90
góc ABH=BDC(cmt)
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác CDB (gg)
b)
vì ABCD hcn nên
AB=CD=12
BC=AD=9
AD Đlí pytado cho tam giác vuông CDB có
BD2=BC2+DC2
BD2=81+144
BD=15cm
theo câu a) ta có
AH/AB=BC/BD
=> AH= AB.BC chia BD
AH= 12.9 chia 15
AH= 7.2CM
C)
BD
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại C, ta được:
\(D B ^2 = B C ^2 + C D ^2\)
\(⇔ D B ^2 = 12 ^2 + 9 ^2 = 225\)
hay DB=15(cm)
Xét ΔBDC có
BE là đường phân giác ứng với cạnh DC
nên \(\frac{EC}{ED}=\frac{BC}{BD}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(ˆ A B H = ˆ B D C\)
Do đó: ΔAHB∼ΔBCD
Vì △ AHB đồng dạng △ BCD nên:
Suy ra:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BCD,ta có:
B D 2 = B C 2 + C D 2 = B C 2 + A B 2
= 12 2 + 9 2 = 225
Suy ra: BD = 15cm
Vậy AH = (12.9)/15 = 7,2 cm