Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là tâm hình vuông ABCD,M là trung điểm của SA
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng SA cắt SO tại I
Điểm I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bán kính R=IS
Đáp án C
Chọn C.
Phương pháp:
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều là giao của đường trung trực 1 cạnh bên và chiều cao của hình chóp.
Từ đó sử dụng tam giác đồng dạng để tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều.
Cách giải:
Chon B.
Phương pháp:
Xác định trục của khối chóp sau đó dựng đường thẳng trung trực của một cạnh bên của khối chóp để tìm được tâm của mặt cầu. Từ đó tính bán kính mặt cầu.
Cách giải:
=>SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Trong mặt phẳng (SOA), vẽ đường trung trực của cạnh SA, cắt SO tại I.
=>I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Ta có:
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.vì S.ABCD là hình chop đều nên S O ⊥ ( A B C D )
Từ giả thiết, ta có S O = S A 2 - O A 2 = a 10 2 .
Khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có chiều cao h = S O = a 10 2 và bán kính đáy là r = O A = a 2 2 .
Suy ra V 2 = 1 3 πr 2 h = πa 3 10 12
Ta có SO là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Đường trung trực của SB nằm trong mặt phẳng (SBD) cắt SB, SO lần lượt tại M, I. Ta có IS = IB = IA = IC = ID nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Ta có SI.IO = SM.SB ⇒ SI = S B 2 2 S O = 3 a 10 10
Suy ra V 1 = 4 3 π . ( SI ) 3 = 9 πa 3 10 25 . Do đó V 1 V 2 = 108 25
Chọn đáp án D
Suy ra, O cách đều tất cả các đỉnh của hình chóp.
Suy ra, O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bán kính mặt cầu này
Chọn B