Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(SO\perp ABC\Rightarrow\) các tam giác SOA, SOB, SOC đều vuông tại O
Đặt \(SA=SB=SC=a\) , áp dụng Pitago:
\(OA=\sqrt{SA^2-SO^2}=\sqrt{a^2-SO^2}\)
\(OB=\sqrt{SB^2-SO^2}=\sqrt{a^2-SO^2}\)
\(OC=\sqrt{SC^2-SO^2}=\sqrt{a^2-SO^2}\)
\(\Rightarrow OA=OB=OC\Rightarrow O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B, C cố định nên trung điểm I của BC cũng cố định. G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có I G → = 1 / 3 I A → ⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G. A chạy trên (O) nên G chạy trên (O’) ảnh của O qua phép vị tự trên.
Đáp án C
\(cos2A+cos2B+cos2c+\dfrac{3}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow2cos\left(A+B\right)cos\left(A-B\right)+2cos^2C-1+\dfrac{3}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow-2cosC.cos\left(A-B\right)+2cos^2C+\dfrac{1}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow4cos^2C-4cosC.cos\left(A-B\right)+cos^2\left(A-B\right)-cos^2\left(A-B\right)+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[2cosC-cos\left(A-B\right)\right]^2+sin^2\left(A-B\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2cosC-cos\left(A-B\right)=0\\sin\left(A-B\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=B=C\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
B là đáp án đúng
Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F ⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF.
Đáp án B
Chọn C