Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Phương pháp: Xét tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải: Ta có 4 điểm M, N, O, P đồng phẳng.
Đáp án B
Gọi P = M N ∩ A C ; I = P K ∩ S O
Do M N / / B D nên giao tuyến của (MNK) với (SBD) song song với MN. Qua I dựng đường thẳng song song với MN cắt SD, SB lần lượt tại E và F khi đó thiết diện là ngũ giác K E M N F
Đáp án D
Kẻ Ax//BC, H I ⊥ A x , H K ⊥ S I . Gọi M là trung điểm của AB
⇒ d ( B C , S A ) = d ( B C , ( S A x ) ) = 4 3 d ( H , S A x )
Ta có A I ⊥ ( S H I ) ⇒ A I ⊥ H K ⇒ H K ⊥ ( S A I ) ⇒ d ( H , ( S A x ) ) = H K
Góc giữa SC và (ABC) là góc S C H ^ = 60 °
Ta có H C = C M 2 + M H 2 = a 3 2 2 + a 4 2 = a 13 4
⇒ S H = H C . tan 60 ° = a 39 4
H I = A H . sin 60 ° = 3 4 . a . 3 2 = a . 3 3 8
Ta có H K 2 = H I 2 . S H 2 H I 2 + S H 2 = 351 . a 2 61 ⇒ H K = a 351 61
⇒ d ( B C , S A ) = 4 3 . d H , ( S A x ) = 4 a 351 3 61
Chọn B.
Phương pháp:
Tỉ lệ thể tích của các khối chóp .S ABCD và .S MBCDN bằng tỉ lệ diện tích các đa giác ABCD và MBCDN .
Cách giải:
Do các khối chóp .S ABCD và S.MBCDN có cùng chiều cao kẻ từ S nên
Chọn đáp án C
Do M, N lần lượt là trung điểm của SA và AB nên MN là đường trung bình của ∆ S A B và M N / / S B
Ta có