Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{d\left(A,\left(SCD\right)\right)}{d\left(M,\left(SCD\right)\right)}=2\Rightarrow d=\left(m,\left(SCD\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(A,\left(SCD\right)\right)\)
Dễ thấy AC _|_ CD, SA _|_ CD dựng AH _|_ SA => AH _|_ (SCD)
Vậy d(A,(SCD))=AH
Xét tam giác vuông SAC (A=1v) có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AS^2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
Vậy suy ra \(d\left(M,\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
.jpg)
là trọng tâm tam giác SAE.
Tứ diện AEND vuông tại đỉnh A nên
Vậy
Chọn A.
Xác định được
Vì M là trung điểm SA nên
Kẻ AK ⊥ DM và chứng minh được AK ⊥ (CDM) nên
Trong tam giác vuông MAD tính được
AM là hình chiếu của SM trên (ABCD).
- Xét tam giác vuông ABM ta có: 
- Xét tam giác vuông SAM ta có: 
Dựng CH _|_ AB => CH _|_ (SAB)
Giả sử MN cắt AD tại F. Theo định lý Talet ta có:
\(\frac{DF}{MC}=\frac{ND}{NC}=\frac{1}{2}\Rightarrow DF=\frac{MC}{2}=\frac{a}{4}\)
Khi đó \(\frac{PA}{PC}=\frac{AF}{MC}=\frac{5}{2}\Rightarrow\frac{CA}{PA}=\frac{7}{5}\)
Do đó: d (P;(SAB))=\(\frac{5}{7}d\left(C;\left(SAB\right)\right)=\frac{5}{7}CH=\frac{5}{7}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{5a\sqrt{3}}{14}\)
+ Ta có: M N // B C ⇒ M N // S B C E M // S B ⇒ E M // S B C ⇒ M N E // S B C
⇒ d((MNE); (SBC)) = d(M; (SBC))
+ Lại có: AM ∩ (SBC) = B ⇒ d A ; S B C d M ; S B C = A B M B = 2 ⇒ d(M; (SBC)) = 1/2 d(A;(SBC))
⇒ d ((MNE);(SBC)) = 1/2 d(A;(SBC))
+ Từ A hạ AF ⊥ BC tại F, AG ⊥ SF tại G
B C ⊥ S A B C ⊥ A F ⇒ B C ⊥ S A F ⇒ B C ⊥ A G mà AG ⊥ SF nên AG ⊥ (SBC)
⇒ d(A;(SBC)) = AG
+ Tính AG
Do ABCD là hình thang cân, BC = 2a nên suy ra BF = a/2
⇒ AF = BF. tan 60 ° = a 3 2
Tam giác SAF vuông tại A có AG là đường cao
⇒ 1 A G 2 = 1 S A 2 + 1 A F 2 ⇒ AG = a 66 11
⇒ d ((MNE);(SBC)) = 1/2 d(A;(SBC)) = 1/2 AG = a 66 22 .
Đáp án C
Câu hỏi của Phạm Thùy Dương - Toán lớp 11 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm tại link này nhé!
Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến
Lần sau các bài Toán lớp 10, 11, 12 các em đăng trong trang Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến nhé! olm hầu như để giải đáp thắc mắc của HỌc sinh tiểu học và trung học em nhé :). Chúc em học tập tốt :)<3
Gọi I = AC ∩ MN ⇒ I là trung điểm của OC, ta có:
- Ta có: MN// BD mà BD ⊥ (SAC)(cmt) ⇒ MN ⊥ (SAC).
- Trong (SAC) kẻ AH ⊥ SI (H ∈ SI) ⇒ MN ⊥ AH.
- Ta có:
- Xét tam giác vuông SAI ta có: