Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Phương pháp : Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường thẳng này tới mặt phẳng chứa đường thẳng kia và song song với đường thẳng này.
Cách giải : Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt SA tại E.
Gọi H là trung điểm AB.
Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên S H ⊥ A B C
Gọi H là trung điểm của AC
Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C 
Xác đinh được 
Ta có MH//SA 
Gọi I là trung điểm của AB 
và chứng minh được 
Trong tam giác vuông SHI tính được 
Chọn A.
Đáp án D
Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) về khoảng cách từ H đến (SAC).
Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có SH ⊥ (ABCD)
Ta có (SC;(ABCD)) = (SC;HC) = Góc SCH = 45 0
=>∆SHC vuông cân tại H => 
Trong (ABD) kẻ HI ⊥ AC,trong (SHI) kẻ HK ⊥ SI ta có:
Ta có ∆AHI: ∆A CB(g.g) => 
Đáp án B
Dễ thấy: S C H ^ = 45 ∘ Gọi H là trung điểm của AB ta có S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D .
Ta có: S H = H C = a 17 2 .
Ta có: d = d M , S A C = 1 2 d D , S A C
Mà 1 2 d D , S A C = 1 2 d B , S A C nên d = d H , S A C
Kẻ H I ⊥ A C , H K ⊥ S I ⇒ d H , S A C = H K
Ta có: H I = A B . A D 2 A C = a 5 5
Từ đó suy ra: d = H K = S H . H I S I = a 1513 89 .
Đáp án B
Kẻ đường cao SH trong Δ S A B ⇒ A H ⊥ A B C .
Δ S A B đều ⇒ A H = 2. a 3 2 = a 3
Diện tích tam giác: A B C = 1 2 . 2 a 2 = 2 a 2
⇒ V S . A B C = 1 3 S H . d t A B C = 1 3 a 3 .2 a 2 = 2 a 3 3 3
Ta có: V S . A M N V S . A B C = S M S B . S N S C = 1 2 . 1 3 = 1 6
⇒ V S . A M N = V S . A B C 6 = 2 a 3 3 3.6 = a 3 3 9
Đáp án B.
Gọi H là trung điểm của BC khi đó S H ⊥ B C do S B C ⊥ A B C ⇒ S H ⊥ A B C
Lại có: C B = 2 C H ⇒ d C ; S A B = 2 d H ; S A B
Dựng H E ⊥ A B H F ⊥ S E ⇒ d H = H F
Mặt khác H E = A C 2 = 1 2 B C . sin A B C ^ = a 4 ; S H = a 3 2
Do đó H F = S H . H E S H 2 + H E 2 = a 39 26 ⇒ d c = a 39 13
Đáp án là D.
Gọi I là điểm thuộc SA sao cho S I S A = 1 3 ⇒ I M // A C .
Gọi H là trung điểm của .AB S A B ⊥ A B C S A B ∩ A B C = A B S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C
A C ⊥ A B A C ⊥ S H ⇒ A C ⊥ S A B ⇒ I M ⊥ S A B ⇒ I M ⊥ B I ⇒ Δ B I M
V S B A M V S B A C = S M S C = 1 3 ⇒ V S B A M = 1 3 V S B A C = 1 3 . 1 3 S H . S △ A B C = 1 9 . 4 3 2 1 2 A B . A C = 4 3 9 A C
V A B I M V A B S M = A I A S = 2 3 ⇒ V A B I M = 2 3 V A B S M = 2 3 . 4 3 9 A C = 8 3 27 A C
B I 2 = A B 2 + A I 2 − 2 A B . A I . c os 60 0 = 4 2 + 8 3 2 − 2.4. 8 3 . c os 60 0 = 112 9 ⇒ B I = 4 7 3
S Δ B I M = 1 2 B I . I M = 1 2 . 4 7 3 . 1 3 A C = 2 7 9 A C
V A B I M = 1 3 S △ B I M . d A , B I M ⇒ d A , B I M = 3 V A B I M S △ B I M = 3. 8 3 27 A C 2 7 9 A C = 4 21 7