Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AICK có
AK//CI
AK=CI
Do đó: AICK là hình bình hành
a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.
+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.
+ ABCD là hình bình hành
⇒ AB // CD hay AK // CI
và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 hay AK = CI
+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI
⇒ AKCI là hình bình hành.
b) + AKCI là hình bình hành
⇒ AI//KC hay MI//NC.
ΔDNC có: DI = IC, IM // NC ⇒ DM = MN (1)
+ AI // KC hay KN//AM
ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.
Giải :
a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = \(\frac{AB}{2}\).
+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = \(\frac{CD}{2}\).
+ ABCD là hình bình hành
⇒ AB // CD hay AK // CI
và AB = CD ⇒ AB/2 = \(\frac{CD}{2}\) hay AK = CI
+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI
⇒ AKCI là hình bình hành.
b) + AKCI là hình bình hành
⇒ AI // KC hay \(\frac{MI}{NC}\).
\(a)\)
\(K\)là trung điểm \(AB\)\(\Rightarrow AK=\frac{AB}{2}\)
\(I\)là trung điểm \(CD\)\(\Rightarrow CI=\frac{CD}{2}\)
Mà theo đề ra: \(ABCD\)là hình bình hành
\(\Rightarrow AB//CD\)hay \(AK//CI\)
\(\Rightarrow AB=CD\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\)hay \(AK=CI\)
Tứ giác \(AKCI\)có \(AK//CI\)\(;\)\(AK=CI\)
\(\Rightarrow AKCI\)là hình bình hành
\(b)\)
Theo phần a), ta có: \(AKCI\)là hình bình hành
\(\Rightarrow AI//KC\)hay \(MI//NC\)
a,ta có:tg ABCD là hình bình hành
AB song song DC
AK song song IC (1)
mà K là trung điểm của AB
AK=1/2AB
tương tự IK=1/2DC
mà AB=DC
AK=IC (2)
từ (1)và(2)suy ra tg AKCI là hbh
AI song song KC
Chỉ giải được 1 câu thôi thông cảm nhé
câu b:
Vì AI//KC=)IM//NC.Tam giác DNC có đoạn IM cắt trung điểm của DC và // với NC=)M là trung điểm DN=)DM=MN
làm tương tự với tam giác AMB
chỉ giải được câu 2 thôi thông cảm nhé
a)Xét hbh ABCD có:
AB//CD, AB=Cd(t/c)
K là tđ AB
I là tđ CD
=> AK=IC, AK//IC
=> AKCI là hbh(dhnb)
=> AI//KC(t/c)
b) Xét tam giác ABM:
K là tđ AB
KN//AM(M thuộc AI, N thuộc KC)
=> KN là đg tb
=> MN=MB (t/c) (1)
Xét t.giác DNC
I là tđ CD
IM//NC
=> IM là đg tb của t.giác DNC
=> MD=MN (t/c) (2)
(1),(2)=> DM= MN= NB
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Ta có hình vẽ:
a) Ta có: AK = \(\dfrac{1}{2}\) AB
IC = \(\dfrac{1}{2}\) DC
mà AB = DC (vì ABCD là hình bình hành)
=> AK = IC
=> AK // IC (vì AB // DC)
=> AKCI là hình bình hành
=> AI // KC
b) Xét \(\Delta ABM\) có:
AK = KB (gt)
AM // KN (vì AI // KC)
=> BN = MN (1)
Xét \(\Delta DNC\) có:
DI = IC (gt)
IM // CN (vì AI // KC)
=> DM = MN (2)
từ (1) và (2) => DM = MN =NB
