Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC
--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)
Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.
b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK
Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)
CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)
=> AHCK là hình bình hành
gọi o là giao của 2 đường chéo ac và bd
xét hbh abcd có 2 đường cháo ac và bd mà 2 đường chéo này lại giao nha ở o (cmt)
=> o là trung điểm của ac ; o là trung điểm của bd
xét tam giác vuông aoe và tâm giác vuông bfc
có góc aoe = góc foc (đối đỉnh )
ao=oc( o là ủng điểm của oc chứng minh rên)
-> tam giác vông aoe = tam giác vuông bfc( trường hợp cạnh huyền goác nhọn )
=> ae=cf (t/c....)
có ae=cf( cùng vuông góc với bd)
=> aecf là hình bình hành ( định nghĩa 3 : 1 cặp cạnh đối song song và = nhau)
b) tự vẽ hình nối thêm cho chính xác nhé
có abcd là hình bình hành (gt)
mà ac và bd giao tại o
-=> o là tủng điểm của ac (t/c...)
có ab//cd=> ak //hc
có ae//fc( vì aecf là hbh chứng minh câu a)=> ah // ck mà ak //ch
=> akch là hbh ( định nghĩa 1: các cặp cạnh đối song song )
có akch là hbh (cmt) có ac và hk là 2 đường chéo
o là trung điểm của ac (cmt)
=> o là tủng điểm của hk => hk đi qua o mà ac và bd cũng đi qua o (câu a)
=> hk ,ac và bd cùng đi qua o
=> hk ,bd và ac đồng quy tại o ,
ko hiểu hoặc mk sai chỗ nào ib hộ mk nhé
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra AE=CF: ED=FB
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có
FB=ED
\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)
Do đó: ΔKBF=ΔIDE
Suy ra: KB=ID
Xét tứ giác KBID có
KB//ID
KB=ID
Do đó: KBID là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo KI và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra: AE=CF và DE=BF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có
KB=ID
\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)
Do đó: ΔKBF=ΔIDE
Suy ra: KB=ID
Xét tứ giác BKDI có
BK//ID
BK=ID
Do đó: BKDI là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BD và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
