Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Với m = -2
=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0; 2}
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=> x + mx = 2 + m
<=> x(m + 1) = 2 + m
Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)
<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)
=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)
Mà 3x - y = -10
=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)
<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)
<=> 6m = -8
<=> m = -4/3
c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1
Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)
Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1
<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
<=> m \(\in\) {0; -2}
Thay vào y :
với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)
m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)
Vậy ....
Lời giải:
$x+y=1\Leftrightarrow y=1-x$. Thay vô pt $(2)$:
$2x-(1-x)=m-1$
$\Leftrightarrow 3x-1=m-1$
$\Leftrightarrow 3x=m(*)$
Để pt ban đầu có nghiệm $x,y$ nguyên duy nhất thì pt $(*)$ phải có nghiệm nguyên $x$ duy nhất
Điều này xảy ra khi $m=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$
Khi đó: $3x=3k\Leftrightarrow x=k$
$y=1-x=1-k$
Vậy để hpt có nghiệm thỏa đề thì $m=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$
a) Thay \(m=1\) vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\y=2m-1-3x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=-m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+y^2=5\)
\(\Rightarrow m^2+m^2+2m+1=5\) \(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c) Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
Ta có: \(x-3y>0\)
\(\Rightarrow m-3\left(-m-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m+3>0\) \(\Leftrightarrow m>-\dfrac{3}{4}\)
Vậy ...
Cho mình hỏi
3x là 3.x hay là 30+x
khó quá