Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
G/s (P),(d),(d1) cùng đi qua một điểm
Gọi I(a,b) là giao điểm của (P),(d),(d1)
Có \(I\in\left(P\right),\left(d\right),\left(d1\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a^2\left(1\right)\\b=a+2\left(2\right)\\b=-a+m\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow a^2=a+2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-1\end{matrix}\right.\)
TH1: Tại \(a=2\Rightarrow b=a^2=4\)
Thay \(a=2;b=4\) vào (3) ta được:\(4=-2+m\) \(\Leftrightarrow m=6\)
TH2: Tại \(a=-1\Rightarrow b=a^2=1\)
Thay \(a=-1;b=1\) vào (3) ta được:\(1=1+m\) \(\Leftrightarrow m=0\)
Vậy m=6 hoặc m=0
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):
\(x^2=x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)(*)
Ta có: \(a-b+c=1-\left(-1\right)+\left(-2\right)=0\)
Do đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-1;x_2=\dfrac{-c}{a}=2\)
\(x_1=-1\) thì \(y_1=x_1^2=\left(-1\right)^2=1\)
\(x_2=2\) thì \(y_2=x_2^2=2^2=4\)
Vậy (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt \(A\left(-1;1\right);B\left(2;4\right)\)
Do đó các đồ thị của (P), (d) và \(\left(d_1\right)\)cùng đi qua 1 điểm
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\in\left(d_1\right)\\B\in\left(d_1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1=1+m\\4=-2+m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=6\end{matrix}\right.\)
Vậy khi m=0 hoặc m=6 thì các đồ thị của (P),(d) và cùng đi qua 1 điểm
-Chúc bạn học tốt-
1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)
b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5
Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k
2. a) Tự vẽ
b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y) (x=-2; y=0)
3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)
Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1
Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3
Vì (P) và (d) cắt nhau
\(\Rightarrow x^2=x+2\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2;4\right)\\\left(-1;1\right)\end{matrix}\right.\)
Để 3 đt đi qua 1 điểm\(\Leftrightarrow\left(2;4\right)\in\left(d_1\right)\) hoặc \(\left(-1;1\right)\in\left(d_1\right)\)
Thay x=2;y=4 vào (d1) có:
-2+m=4
\(\Leftrightarrow m=6\)
Thay x=-1;y=1 vào (d1)
1+m=1
\(\Leftrightarrow m=0\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=0\end{matrix}\right.\) thì...
b: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-1=-1\\m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
