Câu hỏi của Kim anh

Question

Cho hàm số: y=ax^3+bx^2+cx+1.Xác định a,b,c biết đồ thị hs đi qua A(1;3) B(-1;4) và y’(2)=0

Minh Hồng · Accepted Answer

$A\left(1;3\right)$ thuộc đths $\Rightarrow a+b+c+1=3\Rightarrow a+b+c=2$  (1)$B\left(-1;4\right)$ thuộc đths $\Rightarrow-a+b-c+1=4\Rightarrow-a+b-c=3$  (2) Ta có $y'\left(x\right)=3ax^2+2bx+c$$y'\left(2\right)=0\Rightarrow12a+4b+c=0$  (3)Từ (1), (2) và (3) ta được $a=-\dfrac{19}{22};b=\dfrac{5}{2};c=\dfrac{4}{11}$Vậy hàm số đã cho là $y=-\dfrac{19}{22}x^3+\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{4}{11}x+1$Câu trả lời: $A\left(1;3\right)$ thuộc đths $\Rightarrow a+b+c+1=3\Rightarrow a+b+c=2$  (1)$B\left(-1;4\right)$ thuộc đths $\Rightarrow-a+b-c+1=4\Rightarrow-a+b-c=3$  (2) Ta có $y'\left(x\right)=3ax^2+2bx+c$$y'\left(2\right)=0\Rightarrow12a+4b+c=0$  (3)Từ (1), (2) và (3) ta được $a=-\dfrac{19}{22};b=\dfrac{5}{2};c=\dfrac{4}{11}$Vậy hàm số đã cho là $y=-\dfrac{19}{22}x^3+\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{4}{11}x+1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP