Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x 0 , y 0 là tọa độ tiếp điểm của đồ thị (C ) và tiếp tuyến ∆.
- Đường thẳng d :
- Vì tiếp tuyến ∆ // d nên tiếp tuyến ∆ có hệ số góc k= 9.
- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:
y = 9x – 4 và y = 9x + 28.
Chọn D.
Ta có: y’ = -3x2 + 6x. Lấy điểm M(xo; yo) ∈ (C).
Tiếp tuyến tại Msong song với đường thẳng y = -9x suy ra y’(xo) = -9
Với xo = -1 ⇒ yo = 2 ta có phương trình tiếp tuyến: y = -9x - 7
Với xo = 3 ⇒ yo = -2 ta có phương trình tiếp tuyến: y = -9x + 25
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn.
Vì phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳngy =-3x + 1nên nó có hệ số góc là -3
Do đó f ' x = 3 x 2 − 10 x = − 3 ⇔ 3 x 2 − 10 x + 3 = 0
⇔ x = 1 3 x = 3
Với x = 1 3 thì y 0 = 40 27 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = − 3 x − 1 3 + 40 27 = − 3 x + 67 27
Với x=3thì y 0 = - 16 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -3(x- 3) – 16 = - 3x – 7
Chọn đáp án C
Chọn C.
Đạo hàm: y’ = 3x2 + 6x – 8.
Tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng Δ: y = x + 2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là 1.
Ta có phương trình 
Tại M(1; -3). Phương trình tiếp tuyến là y = x – 4.
Tại N(-3; 25). Phương trình tiếp tuyến là y = x + 28.
- Tập xác định: D = R.
- Đạo hàm: y ' = 3 x 2 - 6 x .
- Đường thẳng d: y = 9x + 100 có hệ số góc k = 9.
- Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d nên k t t = 9 .
- Ta có:
- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y ’ = 3 x 2 – 6 x
- Do tiếp tuyến Δ song song với đường thẳng (d): y = 9x + 10 nên hệ số góc của tiếp tuyến là:
- Ứng với 2 giá trị x 0 ta viết được hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn bài.
Chọn C.
\(y'=3x^2-6x\)
a/ Giao điểm (C) với Oy \(\Rightarrow x_0=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(0\right)=0\\y\left(0\right)=2\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=0\left(x-0\right)+2\Leftrightarrow y=2\)
b/ Tiếp tuyến song song d \(\Rightarrow\) có hệ số góc bằng 9
\(\Rightarrow3x_0^2-6x_0=9\Rightarrow x_0^2-2x_0-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=-1\Rightarrow y\left(-1\right)=-2\\x_0=3\Rightarrow y\left(3\right)=2\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=9\left(x+1\right)-2\\y=9\left(x-3\right)+2\end{matrix}\right.\)