Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có f ' x = - e x . f 2 x ⇔ - f ' x f 2 x = e x ⇔ ∫ - f ' x f 2 x d x = ∫ e x d x ⇔ 1 f x = e x + C
Mà f 0 = 1 2 ⇒ 1 f 0 = e 0 + C ⇔ C + 1 = 2 ⇒ C = 1 → f x = 1 e x + 1
Do đó f ' x = - e x e x + 1 2 ⇒ f ' ln 2 = - 2 9 . Vậy phương trình tiếp tuyến là 2 x + 9 y - 2 ln 2 - 3 = 0 .
Đáp án C.
Ta có f 2 - f 1 = ∫ 1 2 f ' x d x ≥ ∫ 1 2 x + 1 x d x = x 2 2 + ln x 1 2 = 2 + ln 2 - 1 2 = 3 2 + ln 2 .
Mặt khác f 1 = 1 suy ra f 2 ≥ f 1 + 3 2 + ln 2 = 1 + 3 2 + ln 2 = 5 2 + ln 2 .
Chọn C.
Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x ) suy ra BBT của hàm số y = f(x)
Khẳng định 1, 2, 5 đúng, khẳng định 4 sai.
Xét khẳng định 3: Ta có:
f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) ⇒ f ( 3 ) - f ( 0 ) = f ( 1 ) - f ( 2 ) > 0
Do đó f ( 3 ) > f ( 0 ) ⇒ Vậy khẳng định 3 đúng.
Đáp án C
Ta có f ' x = - e x . f 2 x ⇔ f ' x f 2 x = - e x ⇔ ∫ f ' x f 2 x d x = ∫ - e x d x = ∫ d f x f 2 x d x = - e x + C
⇔ - 1 f x = - e x + C ⇔ f x = 1 e x - C mà f 0 = 1 2 ⇒ 1 1 - C = 1 2 ⇒ C = - 1
Vậy f x = 1 e x + 1 ⇒ f ln 2 = 1 e ln 2 + 1 = 1 2 + 1 = 1 3 .