Question

[Thùy Anh]

cho hàm số : y = f(x) = ax² + bx + c (P)

tìm a , b , c để đồ thị (P) đi qua A(-1;4) và có đỉnh S(-2;-1)

Answer 1

[Quang Trung]

Ta có : A( -1 ; 4 ) \(\in\)(P) nên 4 = a - b + c (1)

          S( -2 ; -1 ) \(\in\)(P) nên -1 = 4a - 2b + c (2) 

(P) có đỉnh S( -2 ; -1 ) nên \(X_S=\frac{-b}{2a}\Leftrightarrow4a-b=0\)(3)

Từ (1) , (2) và (3) ta có HPT 

\(\hept{\begin{cases}a-b+c=4\\4a-2b+c=-1\\4a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=5\\b=20\\c=19\end{cases}}\)

Vậy : \(y=f\left(x\right)=5x^2+20x+19\left(P\right)\)