Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì parabol đi qua \(I\left(-2;1\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{\Delta}{4a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b=0\\b^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\16a^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-c=1\left(a\ne0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a=1+c\end{matrix}\right.\)
Mà parabol cắt \(y=x-1\) tại 1 điểm trên trục tung nên \(x=0\Leftrightarrow y=1\)
\(\Leftrightarrow c=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy parabol là \(y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+1\)
Từ giả thiết ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\dfrac{4ab-4}{4a}=4\\-\dfrac{1}{a}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3
a: Vì (d) đi qua A(3;-4) và (0;2) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)
b: vì (d)//y=-4x+4 nên a=-4
Vậy:(d): y=-4x+b
Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
b+8=0
hay b=-8
D sai, vì hệ số góc $a=1>0$, khi $x$ tăng (giảm) thì $y$ tương ứng tăng (giảm) nên hàm đồng biến trên $R$
Thay \(x=0;y=3\Leftrightarrow c=3\Leftrightarrow\left(P\right):y=ax^2-x+3\)
Vì (P) có trục đx là \(\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\left(-1\right)}{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=2\)
Vậy \(\left(P\right):y=2x^2-x+3\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+5=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(5;6\right)\right\}\)
c: Điểm M,N ở đâu vậy bạn?
Đáp án C
Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng (− ∞ ; 3) nên đồng biến trên khoảng đó. Do đó A đúng.
Dựa vào đồ thị ta thấy (P) có đỉnh có tọa độ (3; 4). Do đó B đúng.
(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ −1 và 7. Do đó D đúng.
Dùng phương pháp loại trừ thì C là đáp án sai.