Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{10^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)}{4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
| x | -\(\infty\) 5/3 +\(\infty\) |
| y | +\(\infty\) 13/3 -\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x<5/3; nghịch biến khi x>5/3
Giá trị nhỏ nhất là y=13/3 khi x=5/3
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot4}=\dfrac{-6}{8}=\dfrac{-3}{4}\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot4\cdot\left(-5\right)}{4\cdot4}=-\dfrac{29}{4}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên là:
| x | -\(\infty\) -3/4 +\(\infty\) |
| y | -\(\infty\) -29/4 +\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x>-3/4; nghịch biến khi x<-3/4
GTNN của hàm số là y=-29/4 khi x=-3/4
a: 
Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{6}{2}=3\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-9\right)}{4\cdot\left(-1\right)}=0\end{matrix}\right.\)
=>Hàm số đồng biến khi x<3 và nghịch biến khi x>3
b: 
Tọa độ đỉnh là I(-2;-4)
=>Hàm số đồng biến khi x>-2 và nghịch biến khi x<-2
Lời giải:
Do $-3<-1$ nên:
$f(-3)=3(-3)^2-(-3)+1=31$
Do $0> -1$ nên:
$f(0)=\sqrt{0+1}-2=-1$
$\Rightarrow f(-3)+f(0)=31+(-1)=30$
2: TH1: x<=2
Lấy x1,x2 thuộc (-vô cực,2] và x1<x2
\(A=\dfrac{\dfrac{1}{4}x_1^2-\dfrac{1}{4}x_2^2}{x_1-x_2}=\dfrac{1}{4}\left(x_1+x_2\right)\)
Vì x1<=2; x2<=2 nên x1+x2<=4
=>A<=0
=>Hàm số nghịch biến
Khi x>2 thì lấy x1>2; x2>2 sao cho x1<x2
\(A=\dfrac{3-x_1-3+x_2}{x_1-x_2}=-1< 0\)
=>Hàm số nghịch biến
=>Hàm số nghịch biến trên R