Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}};b=\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)
Ta có \(a^3+b^3=32\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=32\left(^∗\right)\)
\(a^3.b^3=\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)=16^2-\left(8\sqrt{5}\right)^2=-64\)
\(\Rightarrow ab=-4\)
Kết hợp với \(\left(^∗\right)\) \(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+12\left(a+b\right)=32\)
\(\Rightarrow a+b=2=x\)
Thay \(x=2\)vào \(f\left(x\right)\)ta được :
\(F\left(2\right)=\left(2^3+12.2-31\right)^{2016}^{^{2017}}=1^{2016^{2017}}=1\)
Chúc bạn học tốt !!!
Cái này là toán lớp 9 chứ.
a)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm4\)
\(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{x-4}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{x-4}-\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)
\(=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7+\sqrt{x}+2}{x-4}\right):\left(\frac{x+4\sqrt{x}+4-x+4\sqrt{x}-4-2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)
\(=\frac{x+9}{x-4}\cdot\frac{x-4}{6\sqrt{x}}=\frac{x+9}{6\sqrt{x}}\)
b)
Ta có
\(x+9-6\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x+9\ge6\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow\frac{x+9}{6\sqrt{x}}\ge1\)
\(\Leftrightarrow A\ge1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{A}\le1\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{1}{A}\)
rút gọn
C=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)
\(C=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)
\(=32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)
`C=(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}`
`C=(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+5\sqrt{6}-3\sqrt{10})\sqrt{4-\sqrt{15}}`
`C=(\sqrt{10}+\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}`
`C=\sqrt{(\sqrt{10}+\sqrt{6})^2 .(4-\sqrt{15})}`
`C=\sqrt{(10+6+2\sqrt{60})(4-\sqrt{15})}`
`C=\sqrt{(16+4\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}`
`C=\sqrt{64-16\sqrt{15}+16\sqrt{15}-60}`
`C=\sqrt{4}=2`
Đề là \(a=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-3\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Hay \(a=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\) bạn?
Như bạn ghi thì ko có gì đặc biệt để tính ra kết quả đẹp đâu