Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn (a, b) = 1. Chứng minh rằng (a + b, ab) = 1

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

8 tháng 3 2019

Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn (a, b) = 1. Chứng minh rằng (a + b, ab) = 1

#Toán lớp 6

Cao Minh Tâm

8 tháng 3 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2017

Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn (a,b) = 1. Chứng minh rằng (a + b, ab) = 1

#Toán lớp 6

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2017

Gọi (a+b,ab) = d, ta có ab ⋮ d và a+ b ⋮ d

Nếu a ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra b ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1 nên d = 1

Nếu b ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra a ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1nên d = 1

Đúng(0)

Phạm Nhật Anh

20 tháng 10 2015 - olm

1/ Chứng minh rằng : n.( n+1). ( a.n+1) chia hết cho 2 và 3

2/ Chứng minh rằng: Nếu a,b thuộc tập số tự nhiên ; a chia hết cho b ; b chia hết cho a thì a = b

3/ Tìm 2 số tự nhiên a và b thỏa mãn ( a+b).( a-b) = 2014

#Toán lớp 6

Jessica Jung

9 tháng 7 2015 - olm

cho a và b là các số tự nhiên thỏa mãn: 2006a²+a=2007b²+b. chứng minh rằng a-b là 1 số chính phương

#Toán lớp 6

Dung Tr

5 tháng 7 2015 - olm

1. Cho hai số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. Chứng minh rằng ab chia hết cho 6

2. Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1

#Toán lớp 6

Nguyễn Thị BÍch Hậu

5 tháng 7 2015

1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2

b chia 6 dư 3 => b= 6k+3

=> ab=$\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6$=> chia hết cho 6

2) a= 5k+2; b=5k+3

=> $ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6$

=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1

=> ab chia 5 dư 1

Đúng(0)

Fucking bitch

12 tháng 8 2020 - olm

Cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn a= b-c= b/c. Chứng minh rằng a+b+c là lập phương của 1 số tự nhiên

#Toán lớp 6

Kim Thư

27 tháng 12 2020

Cho a,b là hai số tự nhiên thỏa mãn a+5b chia hết cho 7. Chứng minh rằng 2a+3b chia hết cho 7

#Toán lớp 6

✉lãɴH⃣╰❥häńZ͜͡╰❥k̫ınżζ●

27 tháng 12 2020

Có: a+5b chia hết cho 7

=> 2.(a+5b)$⋮$ 7

$\Leftrightarrow2a+10b⋮7$

$\Rightarrow2a+10-7b$ chia hết cho 7 ( do 7b chia hết cho 7 )

$\Leftrightarrow2a+3b$ chia hết cho 7

=> điều phải chứng minh

Đúng(0)

dream XD

8 tháng 3 2021

a) Tìm hai số tự nhiên a,b biết BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 15 b) Tìm x nguyên thỏa mãn $\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x+7\right|=5x-10$ c) Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1 d) Tìm số nguyên n sao cho $n^2+5n+9$ là bội của n+3Bạn nào giúp được câu nào thì giúp mk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2021

d) Ta có: $n^2+5n+9⋮n+3$

$\Leftrightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3$

$\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3⋮n+3$

mà $n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)⋮n+3$

nên $3⋮n+3$

$\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)$

$\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$

hay $n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}$

Vậy: $n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}$

Đúng(2)

Thinh phạm

8 tháng 3 2021

d) Ta có: $n^{2} + 5 n + 9 ⋮ n + 3$

$\Leftrightarrow n^{2} + 3 n + 2 n + 6 + 3 ⋮ n + 3$

$\Leftrightarrow n (n + 3) + 2 (n + 3) + 3 ⋮ n + 3$

mà $n (n + 3) + 2 (n + 3) ⋮ n + 3$

nên $3 ⋮ n + 3$

$\Leftrightarrow n + 3 \in Ư (3)$

$\Leftrightarrow n + 3 \in {1; - 1; 3; - 3}$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP