Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số chính phương liên tiếp đó là n2 ; (n+1)2
ta có : \(n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2=\)
Không đúng: VD: 25;36 : 25+36 +25.36=71+900 =971 không là số chính phương
Gọi 2 số chính phương liên tiếp là \(a^2\) và \(\left(a+1\right)^2\)
Do a, a + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> Luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ => \(a\left(a+1\right)\) chẵn
Có \(a^2+\left(a+1\right)^2+a^2.\left(a+1\right)^2\)
= \(a^2+\left(a^2+2a+1\right)+a^2\left(a^2+2a+1\right)\)
= \(a^4+2a^3+3a^2+2a+1\)
= \(\left(a^2+a+1\right)^2=\left[a\left(a+1\right)+1\right]^2\)
=> đpcm
1/ n3+n+2=(n+1)(n2-n+2)
Xet chẵn lẻ của n => chia hết cho 2 => hợp số
online math oi, chọn câu trả lời này đi
Gọi hai số chính phương liên tiếp là k2 và (k+1)2
Ta có:
k2 + (k+1)2 + k2(k+1)2
= k2 + k2 + 2k + 1 +k4 + 2k3 + k2
= k4 + 2k3 + 3k2 + 2k + 1
= (k2+k+1)2
= [k(k+1)+1]2 là số chính phương lẻ.