Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2 x 3 ta được f(-2) = -2.(-2) = 16 .
Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13.
Nên f(-2) > h(-1).
Đáp án D
Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2 x 3 ta được f(-2) = -2.(-2) = 16 .
Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13.
Nên f(-2) > h(-1) .
Lời giải:
a)
\(f(0)=\frac{-0}{2}+3=3\)
$f(1)=\frac{-1}{2}+3=\frac{5}{2}$
$f(-1)=\frac{-(-1)}{2}+3=\frac{7}{2}$
$f(2)=\frac{-2}{2}+3=2$
$f(6)=\frac{-6}{2}+3=0$
$f(\frac{1}{2})=\frac{-\frac{1}{2}}{2}+3=\frac{11}{4}$
b)
\(f(x)=2x-3\Rightarrow f(x+1)=2(x+1)-3=2x-1\)
Do đó: \(f(x+1)-f(x)=2x-1-(2x-3)=2\)
c)
\(f(2)=3.2-9=-3\)
\(f(-2)=3(-2)-9=-15\)
\(g(0)=3-2.0=3\)
\(g(3)=3-2.3=-3\)
a: Để hàm số đồng biến thì m-1>0
hay m>1
Để hàm số nghịch biến thì m-1<0
hay m<1
b: f(1)=2
nên \(m-1+2m-3=2\)
=>3m-4=2
hay m=2
Do đó: \(f\left(x\right)=x+1\)
f(2)=3
c: f(3)=0 nên 3(m-1)+2m-3=0
=>3m-3+2m-3=0
=>5m=6
hay m=6/5
Vậy: \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{5}x-\dfrac{3}{5}\)
=>f(x) đồng biến
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\\\left(3\sqrt{2}\right)^2=18\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
- Nếu \(m+1>0\Rightarrow m>-1\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến \(\Rightarrow f\left(2\sqrt{3}\right)< f\left(3\sqrt{2}\right)\)
- Nếu \(m+1< 0\Rightarrow m< -1\Rightarrow f\left(x\right)\) nghịch biến \(\Rightarrow f\left(2\sqrt{3}\right)>f\left(3\sqrt{2}\right)\)
- Nếu \(m=-1\Rightarrow f\left(2\sqrt{3}\right)=f\left(3\sqrt{2}\right)=-2\)
a) Ta có f(1)=2\(\Leftrightarrow2=\left(m-1\right).1+2m-3\Leftrightarrow2=m-1+2m-3\Leftrightarrow3m=6\Leftrightarrow m=2\)
Vậy hàm số đã cho bây giờ có dạng y=(2-1)x+2.2-3\(\Leftrightarrow\)y=x+1
Ta có y=f(2)=2+1=3
Vậy f(2)=3
b) Ta có f(-3)=0\(\Leftrightarrow0=\left(m-1\right).\left(-3\right)+2m-3\Leftrightarrow0=-3m+3+2m-3\Leftrightarrow0=m\)Vậy hàm số đã cho bây giờ có dạng y=(0-1)x+2.0-3\(\Leftrightarrow\)y=-x-3
Ta có hệ số a<0(-1<0) nên hàm số y=f(x)=-x-3 nghịch biến
Bài 3:
$f(\sqrt{11})=a(\sqrt{11})^2=11a=-11\Rightarrow a=-1$
Vậy hàm số có dạng $y=-x^2$
Đáp án a.
Bài 2:
$f(-47)-f(-31)=365(-47)^2-365.(-31)^2=365.47^2-365.31^2$
$=365(47^2-31^2)>0$ do $47^2>31^2$
$\Rightarrow f(-47)> f(-31)$
Các phương án còn lại thực hiện tương tự ta thấy sai.
Do đó đáp án a là đáp án duy nhất đúng
a) TXĐ:\(x\ge0\)
b)\(f\left(4-2\sqrt{3}\right)=\frac{\sqrt{3}-1-1}{\sqrt{3}-1+1}\)\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-2\right)}{\sqrt{3}}=\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\)
\(f\left(a^2\right)=\frac{\left(-a\right)-1}{\left(-a\right)+1}=\frac{-1-a}{1-a}\)
c)\(f\left(x\right)\in Z\Rightarrow1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}TM\)
d)\(f\left(x\right)=f\left(x^2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left|x\right|-1}{\left|x\right|+1}=\frac{x-1}{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-x+\sqrt{x}=x-\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow x=0;1\)(TM)
+KL...
#Walker
- Thay \(x=1-\sqrt{2}\) vào hàm số f(x) ta được :
\(y=\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}-1\)
- Thay \(x=\sqrt{2}-2\) vào hàm số f(x) ta được :
\(y=\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)
- Ta thấy : \(0< 2\)
=> \(3-2\sqrt{2}< 2\left(3-2\sqrt{2}\right)\)
=> \(3-2\sqrt{2}< 6-4\sqrt{2}\)
=> \(\left(\sqrt{2}-1\right)^2< 6-4\sqrt{2}\)
=> \(\sqrt{2}-1< \frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)
Vậy \(f_{\left(1-\sqrt{2}\right)}< f_{\left(\sqrt{2}-2\right)}\)
Thay x = − 2 vào hàm số f x = − 2 x 3 ta được f − 2 = − 2. − 2 3 = 16
Thay x = − 1 vào hàm số h ( x ) = 10 – 3 x ta được h ( − 1 ) = 10 – 3 ( − 1 ) = 13
Nên f ( − 2 ) > h ( − 1 )
Đáp án cần chọn là: D