Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ tiếp xúc ngoài nhau tại $A$. Gọi $M$ là giao điểm của một trong hai tiếp tuyến chung ngoài $BC$ và tiếp tuyến chung trong. Chứng minh $BC$ là tiếp tuyến của đường tr...

Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ tiếp xúc ngoài nhau tại $A$. Gọi $M$ là giao điểm của một trong hai tiếp tuyến chung...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 8 2019

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 8 2019

Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính MA.OO' vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn (M).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2017

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO'

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Gọi I là trung điểm của OO', I là tâm của đường tròn có đường kính OO', IM là bán kính (vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO'. IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM // OB // O'C. Do đó IM ⊥ BC.

BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 5 2019

Cho hai đường tròn (O; 16cm) và (O’; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B ∈ (O), C ∈ (O')). Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở M. Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, bán kính IM.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Mà OB ⊥ BC ⇒ IM ⊥ BC

Ta có:

IM ⊥ BC

BC ⋂ (I; IM) = {M}

Suy ra, BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, bán kính IM

Đúng(0)

FV

Faker Viet Nam

13 tháng 2 2016 - olm

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc(O').Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng :a/ Tứ giác AEMF là hình chữ nhậtb/ ME*MO=MF*MO'c/ OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC.d/ BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 9 2017

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D ∈ (O), E ∈ (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: IA = ID = IE (chứng minh trên)

Suy ra A nằm trên đường tròn tâm I đường kính DE

Vì OO’ ⊥ IA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (I; DE/2)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 4 2017

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. BC là tiếp tuyến chung ngoài, $B\in\left(O\right),C\in\left(O'\right)$. Tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng : a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) ME . MO = MF . MO' c) OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LH

Lưu Hạ Vy

23 tháng 4 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b)ME.MO = MA² (hệ thức lượng trong MAO vuông)

MF.MO’ = MA² (hệ thức lượng trong MAO’ vuông)

Suy ra ME.MO = MF.MO’

c)Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính MA.OO’ vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn (M).

d)Hình b

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Gọi I là trung điểm của OO’, I là tâm của đường tròn có đường kính OO’, IM là bán kính (vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO’. IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC.

BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I).

Đúng(1)

LH

Lê Hà My

12 tháng 6 2017

tại sao MA lại vuông góc vs OO'?

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 3 2017

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

ME.MO = MF.MO'

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 3 2017

ME.MO = MA² (hệ thức lượng trong ΔMAO vuông)

MF.MO' = MA² (hệ thức lượng trong ΔMAO' vuông)

Suy ra ME.MO = MF.MO'

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Kim Phương

13 tháng 12 2019 - olm

Cho đường tròn (O) và đường tròn (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC( B thuộc đường tròn (O); C thuộc đường tròn (O') ), tiếp tuyến chung trong cắt BC tại M

a) So sánh MA, MB, MC

b) Chứng minh OO' là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC

c) Vẽ đường kinh BD của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm D, A, C

#Toán lớp 9

0

TH

Toan Hoang Quang

25 tháng 12 2015 - olm

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B € (O),C€(O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằnga. Tứ giác AEMF là hình chũ nhậtb.ME.MO = MF.MO'c. OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kínhlà BCd. BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HH

Huy Hoang

16 tháng 11 2020

Câu này khó đấy = )) Làm sai chỗ nào tự sửa

a) MA và MB là các tiếp tuyến của (O) ( gt )

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , ta có :

MA = MB

MO là tia phân giác của góc AMB

Tam giác AMB cân tại M ( MA = MB ) mà có MO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao

=> $MO\perp AB$ hay góc MEA = 90^o

Tương tự ta có MO' là tia phân giác của góc AMC và góc MFA = 90^o

MO, MO' là tia phân giác của hai góc kề bù góc AMB và góc AMC nên góc EMF = 90^o

=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông )

b) ME . MO = MA² ( hệ thức lượng trong tam giác MAO vuông )

MF . MO' = MA² ( hệ thức lượng trong tam giác MAO' vuông )

=> ME . MO = MF . MO'

c) Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính MA . OO' vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn (M)

d)

Gọi I là trung điểm của OO'

- I là tâm của đường tròn có đường kính OO'

- IM là bán kính ( vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO' )

- IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM // OB // O'C

=> Do đó $IM\perp BC$

BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP