Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
và 
. Nếu trên hai đường thẳng 
và 
Đáp án C
Muốn thành một hình bình hành thì cần lấy 2 đường thẳng của nhóm 2017 cắt với 2 đường thẳng của nhóm 2018. Chọn 2 đường thẳng trong nhóm 2017 có 
cách chọn. Chọn 2 đường thẳng trong nhóm 2018 có 
cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân có 
cách chọn
Các tam giác trên có hai loại:
+ Loại 1: Gồm các tam giác có 2 đỉnh điểm nằm trên a, 1 đỉnh nằm trên b. Số tam giác thuộc loại này là 
+ Loại 2: Gồm các tam giác có 1 đỉnh điểm nằm trên a, 2 đỉnh nằm trên b. Số tam giác thuộc loại này là 
Vậy theo quy tắc cộng, số tam giác cân tìm là: 120 + 168 = 288.
Chọn C.
Chọn C
* Số tam giác có 2 đỉnh thuộc
d
1
và 1 đỉnh thuộc
d
2
là: 
.
* Số tam giác có 1 đỉnh thuộc
d
1
và 2 đỉnh thuộc
d
2
là: 
.
Vậy có 70 + 105 = 175 tam giác.
a) MB' qua M và song song với (ABC) và (ABD) ⇒ MB′ song song với giao tuyến AB của hai mặt phẳng này. Ta có: MB′ // AB nên MB' và AB xác định một mặt phẳng. Giả sử MB cắt AB' tại I.
Ta có: I ∈ BM ⇒ I ∈ (BCD)
I ∈ AB′ ⇒ I ∈ (ACD)
Nên I ∈ (BCD) ∩ (ACD) = CD
Có: I ∈ CD
Vậy ba đường thẳng AB', BM và CD đồng quy tại I.
b) MB′ // AB 
Kẻ MM′ ⊥ CD và BH ⊥ CD
Ta có: MM′ // BH 
Mặt khác:
Do đó: 
Vậy 
c) Tương tự ta có: 
Vậy:
Đáp án D
Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là : C 11 3 = 165
Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó không thẳng hàng. Do đó có hai trường hợp xảy ra :
- Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b
- Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b
Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là : C 6 2 C 5 1 + C 6 1 C 5 2 = 135
Vậy xác suất cần tìm là 135 165 = 9 11 . => Chọn đáp án D.
Đáp án B
Số tam giác được tạo bởi 2 đỉnh trên d1 và 1 đỉnh trên d2 là: C 6 2 . C 4 1 = 60 . Số tam giác được tạo bởi 1 đỉnh trên d1 và 2 đỉnh trên d2 là: C 6 1 . C 4 2 = 36 . Do đó số tam giác được tạo thành là: 60 + 36 = 96. Xác suất cần tìm là: 60 96 = 5 8 .
Đáp án B
Phương pháp: Xác suất của biến cố A là n A n Ω trong đó nA là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra, n Ω là tất cả các khả năng có thể xảy ra.
Một tam giác được tạo thành khi nối ba điểm không thẳng hàng bất kì với nhau.
Cách giải
Số tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau là:
Gọi biến cố A: “Tam giác có hai đỉnh màu đỏ”.
Khi đó n A = C 6 2 . C 4 1 = 60
Đáp án C
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
Đáp án B
Giả sử trên
có 
điểm thì trên 
có 
điểm.
Ta lấy 1 điểm trên
và 2 điểm trên 
hoặc 2 điểm trên 
và 1 điểm trên 
sẽ tạo thành 1 tam giác.
Do đó số tam giác tạo thành là
.
Ta có
Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi
.
Giá trị lớn nhất khi đó là
.