Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ox) ; AC vuông góc với Oy (C
BC
a) Tcó A thuôc tia phân giác và AB,AC vuông góc với Ox,Oy
--> AB=AC(định lí)
b) 
hình như bạn ghi thiếu hay sao á
c) Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
AB=AC(cmt)
AO cạnh chung
B=C=90(gt)
Do đó tam giác ABO = tam giác ACO
--> BO=CO(tương ứng)
hay BO=5cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác BEO có
BE^2+EO^2=BO^2
BE^2+3^2=5^2
--> BE=4cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác BCE có:
BE^2+EC^=BC^2
4^2+8^2=BC^2
80=BC^2 Hay BC=\(\sqrt{80}\)
d) Từ câu a ta có:
AB=AC --> tam giác ABC là tam giác cân
a) Ta thấy ngay (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do
Mà AB = AC nên AO là đường trung trực đoạn thẳng BC hay AO vuông góc BC.
c) Do OB = OC nên OB = 5cm.
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông BEO ta có:
EC = EO + OC = 8cm
Vậy thì áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông BEC ta có:
d) Ta thấy ngay hay tam giác ABC là tam giác đều.
Ta có: OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(gt)
nên \(\widehat{xOA}=\widehat{yOA}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOA}=60^0\\\widehat{COA}=60^0\end{matrix}\right.\)
Ta có: ΔAOC vuông tại C(AC\(\perp\)Oy tại C)
nên \(\widehat{CAO}+\widehat{COA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{CAO}=30^0\)
Ta có: ΔAOB vuông tại B(AB\(\perp Ox\) tại B)
nên \(\widehat{BAO}+\widehat{BOA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BAO}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{CAB}=\widehat{CAO}+\widehat{BAO}\)(tia AO nằm giữa hai tia AB,AC)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAB}=30^0+30^0\)
hay \(\widehat{CAB}=60^0\)
Xét ΔAOC vuông tại C và ΔAOB vuông tại B có
AO chung
\(\widehat{CAO}=\widehat{BAO}\left(=30^0\right)\)
Do đó: ΔAOC=ΔAOB(cạnh huyền-góc nhọn)
hay AC=AB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC có AB=AC(cmt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)(cmt)
nên ΔABC đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Bài 8:
a: Xét ΔOBA vuông tại B và ΔOCA vuông tại C có
OA chung
góc BOA=góc COA
=>ΔOBA=ΔOCA
=>AB=AC
b: OB=OC
AB=AC
=>OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
c: góc BAC=360-90-90-120=60 độ
Xét ΔBAC có BA=BC và góc BAC=60 độ
nên ΔBAC đều
Bài 2:
Bạn tự vẽ hình và ghi gt kl nha!
a) Xét 2 tam giác OAD và tam giác OBC có:
Ô là góc chung
OA = OC (gt)
OB = OD (gt)
suy ra tam giác OAD = tam giác OBC(c-g-c)
suy ra AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: OB = OA + AB
OD = OC + CD
mà OB = OD
OA = OC
suy ra AB = CD
Bạn kí hiệu A1, A2, C1, C2 vào hình vẽ nhé!
Xét 2 tam giác EAB và tam giác ECD có:
AB = CD (cmt)
Góc B = góc D (Vì tam giác OAD = tam giác OBC)
góc A1 + A2 = 180 độ
góc C1 + C2 = 180 độ
mặt khác góc A1 = góc A2 (vì tam giác OAD = tam giác OBC)
suy ra góc A2 = góc C2
suy ra tam giác EAB = tam gics ECD (g-c-g)
c) Xét 2 tam giác OAE và tam giác OCE có:
OA = OB (gt)
AE = CE (vì tam giác EAB = tam giác ECD)
OE là cạnh chung
suy ra tam giác OAE = tam giác OCE (c-c-c)
suy ra góc O1 = O2 ( 2 góc tương ứng)
mà góc O1 = góc O2
suy ra OE là tia phân giác của xÔy
Hai tam giác vuông ABO (góc B = 90º) và ACO (góc C = 90º) có :
⇒ ΔABO = ΔACO (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔABC cân.
Tam giác cân ABC có góc A = 60º nên là tam giác đều.
