Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
OI chung
AI=BI
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
hay OI là tia phân giác của góc xOy
a: Xét ΔOAB có
OH là đường cao
OH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAOB cân tại O
Suy ra: OA=OB(1)
Xét ΔOAC có
OK là đường cao
OK là đường trung tuyến
Do đó: ΔOAC cân tại O
Suy ra: OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
b: \(\widehat{BOC}=2\cdot\left(\widehat{AOH}+\widehat{AOK}\right)=2\cdot a\)
a, Do tam giác OBA cân tại O (vì AO=BO) có OC là tia p/giác (gt) nên:
=> OC cũng là đường cao (1)
và OC cũng là đường trung
tuyến (2)
Từ (1)=> OC vuông góc vs AB (đpcm).
Từ (2)=> BC=AC
Mà C nằm giữa A và B nên:
=> C là trung điểm của AB (đpcm).
b, xét hai tam giác OBC và MAC
OB=OA (gt)
BCO=ACM ( vì đđ)
OC=MC (gt)
=> tam giác OBC bằng tam giác MAC (c-g-c)
=> OBC = MAC (hai góc t/ứng)
Mà OBC và MAC ở vị trí slt nên:
=> OB song song AM (đpcm).
Ý thứ hai của câu b cg cm tương tự
Bạn chỉ cần xét hai tam giác là BCM và ACM rồi suy ra hai góc t/ứng mà hai góc đó nó cg ở vị trí giống như trên.
c, Do tam giác BOM = tam giác AOM (c-g-c) (tự cm)
=> OBM = OAM (3)(hai góc t/ứng).
và BM = AM (hai cạnh t/ứng).
Ta có: IBM + MBO =180 (vì kề bù) (4)
và
KAM + MAO=180 (5) (vì kề bù).
Từ (3); (4) và (5)
=> MBI = MAK
Lại có: hai tam giác MBI và tam giác MAK (ch - gn) (tự cm )
=> BI = AK.
Câu d mk đg mắc việc nên đến sau mk.lm cho nha nhớ theo dõi mk vs nha.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Xét ΔABD và ΔCDB có
AB=CD
\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{IDB}=\widehat{IBD}\)
=>ΔIBD cân tại I
=>IB=ID
Ta có: IA+ID=AD
IB+IC=CB
mà AD=CB
và ID=IB
nên IA=IC
c: Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
Suy ra: \(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
hay OI là tia phân giác của góc xOy