Question

[KhảTâm]

Cho góc xOy. Trên hai cạnh Ox và Oy người ta lấy theo thứ tự hai điểm A và B sao cho OA=OB. Dựng đường tròn tâm A, bán kính AO và đường tròn tâm B, bán kình BO. Hai đường tròn này cắt nhau tại một điểm thứ hai I.

CMR: tia OI là tia phân giác của góc xOy.

Answer 1

[Nguyễn Nhã Ly]

Xin lỗi bạn nhé mình không vẽ hai hình tròn đè lên nhau được nha

Điểm I nằm trên đường tròn (B, BO) nên BI = BO.

Theo giả thiết AO = BO nên:

AI =BI = AO =BO.

Hai tamm giác OAI và OBI  có ba cạnh bằng nhau từng đôi một: OA = OB, AI = BI và OI chung,nên chúng bằng nhau. Ta suy ra \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)nghĩa là tia OI là tia phân giác của góc xOy.