Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có: BAC = MAC = xAy/2 = 60o/2 = 30o
BCA = MAC (so le trong)
=> BAC = BCA
T/g AKB vuông tại K có: ABK + BAK = 90o
T/g CKB vuông tại K có: CBK + BCK = 90o
Như vậy, ABK = CBK
Từ đó dễ dàng => t/g AKB = t/g CKB ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AK = KC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g AHB vuông tại H có: ABH + BAH = 90o
=> ABH + 60o = 90o
=> ABH = 30o
= BAK
Dễ dàng c/m t/g BAH = t/g ABK ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)
Có: BH _|_ Ay (gt)
CM _|_ Ay (gt)
=> BH // CM
Lại có: BC // HM (gt)
=>BH = CM ( tính chất đoạn chắn)
= AK = KC
=> t/g KMC cân tại C (1)
T/g ACM vuông tại M có: CAM + ACM = 90o
=> 30o + ACM = 90o
=> ACM = 60o (2)
Từ (1) và (2) => t/g KMC đều (đpcm)
Bạn tự vẽ hình được chứ
a)Vì Bt song song với Ay nên góc ACB bằng góc CAM (SLT)
mà vì Az là phân giác của góc xAy nên góc BAC bằng góc CAM
=>góc ACB =góc BAC (cùng bằng góc CAM)
=>tam giác ABC cân tại B
mà BK vuông góc với AC =>đường cao BK đồng thời là đường trung tuyến =>K là trung điểm của AC
b)Dễ có tam giác AKM là tam giác cân =>AK=KM
mà vì K là trung điểm của AC nên AK = KC
=>KM =KC (cùng bằng AK)
=> tam giác KCM cân tại K (1)
Ta có góc BAC = góc CAM = 1/2 góc xAy (gt) => CAM =30 độ
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác vào tam giác ACM =>góc ACM =60 độ hay góc KCM =60 độ (2)
Từ (1) và (2) => Tam giác KMC đều (tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều)
c)Bạn tự làm nha
