Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Ta gọi K là giao điểm của AD và BC
=> I là giao điểm của OD và BC
<=> AOD+DOC=AOC
=90^O
COD+BOC=BOD
=90^0
Vậy : AOD=BOC
Xét tam giác AOD và COB thì:
Ta có: OA=OC
AOD=COB
OD=OB
Vậy : tam giác AOD=COB (c.g.c)
<=> ADO=CBO(*)
KID=BIO(đối đỉnh)
Từ * thì ta có: ADO+KID =CBO+BIO
Mà CBO+BIO=90^0.Nên ADO+KID =90^0
Vậy ta tính được \(IKD=90^o;AD\perp BC\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Gọi K là giao điểm của AD và BC
I là giao điểm của OD và BC
Có: AOD + DOC = AOC = 90o
COD + BOC = BOD = 90o
Do đó, AOD = BOC
Xét t/g AOD và t/g COB có:
OA = OC (gt)
AOD = COB (cmt)
OD = OB (gt)
Do đó, t/g AOD = t/g COB (c.g.c)
=> ADO = CBO (2 góc tương ứng) (1)
Lại có: KID = BIO ( đối đỉnh)
Kết hợp với (1) suy ra ADO + KID = CBO + BIO
Mà CBO + BIO = 90o (do tam giác IOB vuông tại O)
Nên ADO + KID = 90o
Dễ dàng tính được IKD = 90o
hay AD _|_ BC (đpcm)
