Question

[Mama]

Cho f(x) là một đa thức bậc hai. Biết f(5) = f(-5) , chứng minh rằng f(x) = f(-x) với mọi x thuộc R

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

f(x) = ax² + bx + c

vì f(5) = f(-5) nên 25a² + 5b + c = 25a² - 5b + c

suy ra : 5b = -5b ; 5b + 5b = 0 ; 10b = 0 ; b = 0

Vậy f(x) = ax² + c .

Ta có f(-x) = a(-x)² + c = ax² + c

do đó f(x) = f(-x)

Answer 2

[Đoàn Anh Tuấn]

f(x) = ax
2 + bx + c
vì f(5) = f(-5) nên 25a
2 + 5b + c = 25a
2
- 5b + c
suy ra : 5b = -5b ; 5b + 5b = 0 ; 10b = 0 ; b = 0
Vậy f(x) = ax
2 + c .
Ta có f(-x) = a(-x)2 + c = ax
2 + c
do đó f(x) = f(-x)