cho $f\left(x\right)=x^3+x-7$$g\left(x\right)=3x^2+x-5$Tìm tập nghiệm bpt f'(x)$\ge$g'(x)?

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Julian Edward

23 tháng 4 2021

cho $f\left(x\right)=x^3+x-7$

$g\left(x\right)=3x^2+x-5$

Tìm tập nghiệm bpt f'(x)$\ge$g'(x)?

#Toán lớp 11

Lê Ng Hải Anh

23 tháng 4 2021

undefined

Đúng(2)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Julian Edward

4 tháng 5 2021

Cho hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{x^2+x+\sqrt{x}}{x+1}$. Tìm tập nghiệm bpt $f'\left(x\right)-1>0$?

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 5 2021

$f\left(x\right)=x+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\Rightarrow f'\left(x\right)=1+\dfrac{1-x}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}$

$f'\left(x\right)-1>0\Leftrightarrow\dfrac{1-x}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}>0$

$\Rightarrow0< x< 1$

Đúng(1)

hằng hồ thị hằng

10 tháng 4 2021

1, Cho hàm số y=f(x) và f'(0)=3. Hỏi giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}$=?2, Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f'(x)=0 có các nghiệm là 1 và -2. Đặt $g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+4}\right)$, hỏi g'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm?Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp!! Cảm ơn mọi người rất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 4 2021

1. Áp dụng quy tắc L'Hopital

$\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}}{-f'\left(0\right)}=-\dfrac{1}{6}$

$g'\left(x\right)=2x.f'\left(\sqrt{x^2+4}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\f'\left(\sqrt{x^2+4}\right)=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x^2+4}=1\\\sqrt{x^2+4}=-2\end{matrix}\right.$

2 pt cuối đều vô nghiệm nên $g'\left(x\right)=0$ có đúng 1 nghiệm

Đúng(3)

Phương Lee

4 tháng 4 2021

1. Cho f(x) và g(x) có đạo hàm trên R. Tính đạo hàm của

a, y=f(x³)-g(x²)

b, y=$\sqrt{f^3\left(x\right)+g^3\left(x\right)}$

2. Cho f(x)=$\dfrac{m-1}{4}$x⁴+ $\dfrac{m-2}{3}$x³-mx²+3x-1. Giải và biện luận pt: f'(x)=0

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2021

1a.

$y'=3x^2.f'\left(x^3\right)-2x.g'\left(x^2\right)$

$y'=\dfrac{3f^2\left(x\right).f'\left(x\right)+3g^2\left(x\right).g'\left(x\right)}{2\sqrt{f^3\left(x\right)+g^3\left(x\right)}}$

$f'\left(x\right)=\left(m-1\right)x^3+\left(m-2\right)x^2-2mx+3=0$

Để ý rằng tổng hệ số của vế trái bằng 1 nên pt luôn có nghiệm $x=1$, sử dụng lược đồ Hooc-ne ta phân tích được:

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-3\right]=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-3=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$

Xét (1), với $m=1\Rightarrow x=-3$

- Với $m\ne1\Rightarrow\Delta=\left(2m-3\right)^2+12\left(m-1\right)=4m^2-3$

Nếu $\left|m\right|< \dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow$ (1) vô nghiệm $\Rightarrow f'\left(x\right)=0$ có đúng 1 nghiệm

Nếu $\left|m\right|>\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\left(1\right)$ có 2 nghiệm $\Rightarrow f'\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm

Đúng(1)

Bun Phạm

30 tháng 4 2019

cho hàm số f(x)= $\frac{1}{3}x^3+\left(m-2\right)x^2+9x-1$. tìm m để bpt f' (x) ≥ 0 ∀x ∈ R

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2019

$f'\left(x\right)=x^2+2\left(m-2\right)x+9$

Để $f'\left(x\right)\ge0$ $\forall x\Leftrightarrow\Delta'\le0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-9\le0$

$\Leftrightarrow-3\le m-2\le3\Leftrightarrow-1\le m\le5$

Đúng(0)

Nguyễn Phương Thùy

11 tháng 9 2021

cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$

a, giải bất phương trình $f'\left(x\right)\le0$

b, giải phương trình $f'=\left(x^2-3x+2\right)=0$

c, đặt $g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+x^2-x+2022$ giải bất phương trình$g'\left(x\right)\ge0$

#Toán lớp 11

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 9 2021

$a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2$

Đúng(2)

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 9 2021

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

Đúng(1)

Nguyễn Công Thành

19 tháng 4 2022

Cho h/s y = f(x) liên tục trên R ; f'(x) = 0 có đúng 2 no x=1 ; x=2 . H/s g(x) = $f\left(x^2+4x-m\right)$ . Có bn g/t nguyên của m $\in\left[-2021;2022\right]$ để p/t g'(x) = 0 có nhiều no nhất ?

#Toán lớp 11

Khôi Bùi

23 tháng 4 2022

Ta có : $f'\left(1\right)=f'\left(2\right)=0$ ; $g\left(x\right)=f\left(x^2+4x-m\right)$ $\Rightarrow g'\left(x\right)=\left(2x+4\right)f'\left(x^2+4x-m\right)$

g'(x) = 0 $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\f'\left(x^2+4x-m\right)=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$

g'(x) có nhiều no nhất $\Leftrightarrow\left(1\right)$ có nhiều no nhất $\Leftrightarrow x^2+4x-m=1$ và $x^2+4x-m=2$ đều có 2 no

$x^2+4x-m=1$ có 2 no $\Leftrightarrow\Delta'=m+5>0\Leftrightarrow m>-5$

$x^2+4x-m=2$ có 2 no $\Leftrightarrow m>-6$

Vậy m > -5

Mà m $\in\left[-2021;2022\right]$ nên m $\in\left[-4;2022\right]$

=> Có : 2023 + 4 = 2027 giá trị nguyên của m t/m

Đúng(2)

Thái Thùy Linh

20 tháng 5 2020

Giải phương trình f'(x) = g(x) với a) $\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=sin^43x\\g\left(x\right)=sin6x\end{matrix}\right.$ b) $\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=sin^32x\\g\left(x\right)=4cos2x-5sin4x\end{matrix}\right.$ c) $\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=2x^2cos^2\frac{x}{2}\\g\left(x\right)=x-x^2sinx\end{matrix}\right.$ d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 5 2020

$f'\left(x\right)=4cos^2\frac{x}{2}-2x.2cos\frac{x}{2}.sin\frac{x}{2}=2\left(1+cosx\right)-2x.sinx$

$f'\left(x\right)=g\left(x\right)$

$\Leftrightarrow2+2cosx-2x.sinx=8cos\frac{x}{2}-3-2sinx$

Chà, có vẻ bạn ghi ko đúng đề, pt này ko giải được.

Chắc $g\left(x\right)=8cos\frac{x}{2}-3-2x.sinx$ mới đúng chứ nhỉ?

Đúng(0)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 5 2020

$f'\left(x\right)=4x.cos^2\frac{x}{2}-2x^2.cos\frac{x}{2}.sin\frac{x}{2}=2x\left(1+cosx\right)-x^2sinx$

$f'\left(x\right)=g\left(x\right)$

$\Leftrightarrow2x\left(1+cosx\right)-x^2sinx=x-x^2sinx$

$\Leftrightarrow2x\left(1+cosx\right)=x$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2\left(1+cosx\right)=1\left(1\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)\Leftrightarrow cosx=-\frac{1}{2}$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP