Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (E): 
có a = 10; b = 6 ⇒ c2 = a2 – b2 = 64 ⇒ c = 8.
+ Tọa độ các đỉnh của elip là: A1(-10; 0); A2(10; 0); B1(0; -6); B2(0; 6)
+ Tọa độ hai tiêu điểm của elip: F1(-8; 0) và F2(8; 0)
+ Vẽ elip:
b) Ta có: M ∈ (E) ⇒ MF1 + MF2 = 2a = 20 (1)
MN // Oy ⇒ MN ⊥ F1F2 ⇒ MF12 – MF22 = F1F22 = (2c)2 = 162
⇒ (MF1 + MF2).(MF1 – MF2) = 162
⇒ MF1 – MF2 = 12,8 (Vì MF1 + MF2 = 20) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy MN = 2.MF2 = 7,2.
4x2 + 9y2 = 1 <=> +
= 1
a2= => a =
=> độ dài trục lớn 2a = 1
b2 = => b =
=> độ dài trục nhỏ 2b =
c2 = a2 – b2
= –
=
=> c =
F1(- ; 0) và F2(
; 0)
A1(-; 0), A2(
; 0), B1(0; –
), B2(0;
).
Viết lại phương trình (E):\(\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1\)
a) Từ phương trình ta có: a2=25=>a=5 =>A1(-5;0) A2(5;0)
b2=9=>b=3 =>B1(0;-3) B2(0;3)
c2=a2-b2=25-9=16 =>c=4
=> F1(-4;0) F2(4;0)
b) Giả sử tọa độ điểm M(m;n)
MF1 góc với MF2 => (m+4)(m-4) + n2=0
<=> m2+n2=16 =>9m2+9n2=144(1)
Do M thuộc (E) nên 9m2+25n2=225(2)
Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được 16n2=81
=> \(n=_-^+\dfrac{9}{4}\)
với n\(=\dfrac{9}{4}\)=> m=\(\dfrac{5\sqrt{7}}{4}\)
với n\(=-\dfrac{9}{4}\)=> m\(=\dfrac{5\sqrt{7}}{4}\)
Vậy tọa độ M thỏa mãn là \(\left(\dfrac{5\sqrt{7}}{4};\dfrac{9}{4}\right)\)và\(\left(\dfrac{5\sqrt{7}}{4};-\dfrac{9}{4}\right)\)
Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :
=> +
= 1
Từ đây suy ra: 2a = 6. 2b = 4, c = √5
=> F1(-√5 ; 0) và F2(√5 ; 0)
A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0; -2), B2(0; 2).
Elip (E):
có a = 4, b = 3 ⇒ c2 = a2 – b2 = 7 ⇒ c = √7.
+ Các đỉnh của elip là: A1(–4; 0); A2(4; 0); B1(0; –3); B2(0; 3).
+ Tiêu điểm của elip: F1(–√7; 0); F2(√7; 0).
+ Vẽ elip: