Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{36}=1\)
b) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{25}=1\)
Elip (E) có tỉ số độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2 ⇒ 2 b 2 c = 2 ⇒ c = b 2 2 .
Mặt khác, 2 a 2 + 2 c 2 = 64 ⇔ a 2 + c 2 = 16 .
Ta có
c = b 2 2 a 2 + c 2 = 16 a 2 = b 2 + c 2 ⇒ a 2 + 1 2 b 2 = 16 a 2 − 3 2 b 2 = 0 ⇔ a 2 = 12 b 2 = 8
Phương trình chính tắc của Elip là E : x 2 12 + y 2 8 = 1 .
Chọn A.
a, Phương trình chính tắc của (E) có dạng
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\) với 0<b<a
Ta có A(0;2) \(\in\left(E\right)\)<=>b=2
(E) có tiêu điểm F1\(\left(-\sqrt{5};0\right)\) => c=\(\sqrt{5}\)
Ta có \(a^2=b^2+c^2=4+5=9\)=>a=3
==> (E) \(\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\)
b, 2a = 6; 2b = 4; 2c = \(2\sqrt{5}\)=>\(\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
c, S=4ab=24
