K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
16 tháng 6 2018
d) Ta có:
K là trung điểm của CE (E đối xứng với C qua AB)
K là trung điểm của AB
AB ⊥ CE (MO ⊥ AB)
⇒ Tứ giác AEBC là hình thoi
⇒ BE // AC
Mà AC ⊥ AD (A thuộc đường tròn đường kính CD)
Nên BE ⊥ AD và DK ⊥ AB
Vậy E là trực tâm của tam giác ADB
6 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác OAMB có
góc OAM+góc OBM=180 độ
nên OAMB là tứ giác nội tiêp
b: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc với AB
a) Xét (O) có
\(\widehat{AED}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AD}\)
\(\widehat{DAM}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến AM và dây cung AD
Do đó: \(\widehat{AED}=\widehat{DAM}\)(Hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEM}=\widehat{DAM}\)
Xét ΔAEM và ΔDAM có
\(\widehat{AEM}=\widehat{DAM}\)(cmt)
\(\widehat{AMD}\) chung
Do đó: ΔAEM∼ΔDAM(g-g)
⇒\(\dfrac{ME}{MA}=\dfrac{MA}{MD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(ME\cdot MD=MA^2\)(đpcm)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAOM vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền AO, ta được:
\(MH\cdot MO=AM^2\)
mà \(ME\cdot MD=AM^2\)(cmt)
nên \(MD\cdot ME=MH\cdot MO\)(đpcm)