Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔBDA có
O là trung điẻm của AB
OI//BD
=>I là trung điểm của AD
ΔOAD cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc AD và OI là phân giác của góc AOD
2: Xét ΔOAC và ΔODC có
OA=OD
góc AOC=góc DOC
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔODC
=>góc ODC=90 độ
=>CD là tiếp tuyến của (O)
VE HINH
â) Xét tứ giác KCID ,co:
gocI = (cungAB+cungCD):2 = (180+60):2 = 120 độ
gocK=(cungAB-cungCD):2 =(180-60):2=60 độ
gócI+gocK=120do+60do=180 do
Vay : tứ giác KCID nội tiếp (tổng số đo 2 góc đối diện=180 độ )
:góc AKB = 60 độ
b)Ta có:AB//CD
=>cungAC=cungBD=(180-60):2=60 do (2 cung nằm giữa 2 dây song song thì = nhau )
=>AC=BD(2 dây chan 2 cung = nhau thi = nhau ) (1)
=>tứ giác ACDB là hình thang cân
***Xét : 3giac AKDva 3giac BKC ,co:
gocD=gocC=90do (vi gocC va gocD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
gocCAD=gocDBC(2goc noi tiep cung chan cungCD)
AD=BC(2 đường chéo của hình thang cân thì = nhau )(cmt)
Do do:3giacAKD =3giacBKC (g-c-g)
=>KD=KC (2 canh tương ứng) (2)
Ta lại có :KA=KC+AC(C nam giua A va K)
}(3)
:KB=KD+BD(D nam giua B va K)
Tu (1) ,(2) va (3) suy ra KA=KB (4)
Tu (2) va (4) suy ra KA.KC=KB.KD .
DC = DA
OA = OC
Do đó OD là trung trực của đoạn thẳng AC : suy ra OD vuông góc với AC
Tứ giác OECH có góc CEO + góc CHO = 180 độ
Suy ra tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp
1: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD vuông góc với OC
Ta co: ΔOAD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của AD và OI là phân giác của góc AOD
2: Xét ΔCAO và ΔCDO có
OA=OD
góc AOC=góc DOC
OC chung
Do đó: ΔCAO=ΔCDO
=>góc CDO=90 độ
=>CD là tiếp tuyến của (O)