Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:
Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)
⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)
a, ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)
=> O B C ^ - O A B ^ = 90 0
=> đpcm
b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC tính được OC=25cm
CO cắt AB tại D
Vì \(OA=OB=R\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O có \(OD\bot AB\Rightarrow D\) là trung điểm AB
\(\Rightarrow\) A và B đối xứng qua OC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\angle OAB=\angle OBA\\\angle CAB=\angle CBA\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\angle OAB+\angle CAB=\angle OBA+\angle CBA\Rightarrow\angle CAO=\angle CBO\)
\(\Rightarrow\angle CBO=90\Rightarrow CB\) là tiếp tuyến
a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) AI = AB : 2 = 12 cm.
Tính được OI = 9 cm.
cm.
Lời giải:
Gọi $T$ là giao $OC$ và $AB$
Vì $OA=OB$ nên $OAB$ là tam giác cân tại $O$
$\Rightarrow$ đường cao $OT$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow T$ là trung điểm $AB$
Như vậy, $OC\perp AB$ tại trung điểm $T$ của $AB$ nên $OC$ là đường trung trực của $AB$
$\Rightarrow CA=CB$.
$\triangle CBO=\triangle CAO$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{CBO}=\widehat{CAO}=90^0$
$\Rightarrow CB\perp OB$ nên $CB$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $C$.
Hình vẽ:
