Question

[Toàn gaming]

cho đường tròn (O;R)và dây DE<2R. trên tia đối của tia DE lấy A, qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O), (B,C là tiếp điểm).gọi H là trung điểm DE. K là gian điểm BC và DE 
a)  cm tứ giác ABOC nội tiếp 
b)  gọi (I)là đường tròn ngoại tiếp ABOC. cm H thuộc đường tròn (I) và HA là phân giác góc BHC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ABOC có

góc OBA+góc OCA=180 độ

=>ABOC là tứ giác nội tiếp

b: ΔODE cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH vuông góc DE

=>OH vuông góc HA

=>H nằm trên (I)

góc BHA=góc BOA

góc CHA=góc COA

mà góc BOA=góc COA

nên góc BHA=góc CHA

=>HA là phân giác của góc BHC