Question

[Bùi nguyễn Hoài Anh]

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB vsf à là tt của đtr (o). Trên à lấy đm M sao cho AM>AO . BM cắt đtr (O) tại Q . Vẽ tt MC vs Đtr (C là tiếp điểm) Gọi I là gđ của AC và MO . Từ C kẻ CH vuông góc vs AB ( H thuộc AB) , CH cắt BM tại N. CM;
a) MA^2 =MB.MQ   ( đã ra)

b) AIQM là tgnt    ( đã ra)

c) góc IQB = góc ACH và \(\frac{CN}{CH}=\frac{1}{2}\)

Answer 1

[Trần Thị Diễm Quỳnh]

c) AIQM là tgnt  

=> góc AMI=AQI (cùng chắn cung AI)

cm góc AMI=IAO (cùng phụ góc AOI)

=>góc AQI=IAO

hay góc AQI=CAH

mà góc AQI+IQB=90

CAH+ACH=90 => AQI+ACH=90

=> góc IQB=ACH