Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
MA = MB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB ( cùng bằng bán kính đường tròn (O)
⇒ OM là đường trung trực của AB
OM ∩ AB = K ⇒ K là trung điểm của AB
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO⊥AB
mà ΔOAB cân tại O
nên K là trung điểm của AB
c) Ta có: ∠(ABN ) = 90 0 (B thuộc đường tròn đường kính AN)
⇒ BN // MO ( cùng vuông góc với AB)
Do đó:
∠(AOM) = ∠(ANB) (đồng vị))
∠(AOM) = ∠(BOM) (OM là phân giác ∠(AOB))
⇒ ∠(ANB) = ∠(BOM)
Xét ΔBHN và ΔMBO có:
∠(BHN) = ∠(MBO ) = 90 0
∠(ANB) = ∠(BOM)
⇒ ΔBHN ∼ ΔMBO (g.g)
Hay MB. BN = BH. MO
d) Ta có:
K là trung điểm của CE (E đối xứng với C qua AB)
K là trung điểm của AB
AB ⊥ CE (MO ⊥ AB)
⇒ Tứ giác AEBC là hình thoi
⇒ BE // AC
Mà AC ⊥ AD (A thuộc đường tròn đường kính CD)
Nên BE ⊥ AD và DK ⊥ AB
Vậy E là trực tâm của tam giác ADB
