Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là chin đường cao hạ vuông góc từ đỉnh O đến đường thẳng chắn cung AB
=> H là trung điểm của AB => BH = AH => AB = 2 BH
AD định lý potato vào tam giác OHB vuông tại H ta có
AO2 = OH2+BH2
<=> 132=52 + BH2
=>BH = 12 cm
=> AB = 24 cm
a) Xét ΔOAB có OA=OB(=R)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)
mà OC là đường cao ứng với cạnh đáy AB(OH⊥AB, C∈OH)
nên OC là đường phân giác ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)
⇒\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
Xét ΔAOC và ΔBOC có
OA=OB(=R)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)(cmt)
OC chung
Do đó: ΔAOC=ΔBOC(c-g-c)
⇒\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{OAC}=90^0\)(CA là tiếp tuyến của (O) có A là tiếp điểm)
nên \(\widehat{OBC}=90^0\)
hay CB⊥OB tại B
Xét (O) có
OB là bán kính
CB⊥OB tại B(cmt)
Do đó: CB là tiếp tuyến của (O)(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn)
b) Xét (O) có
OH là một phần đường kính
AB là dây
OH⊥AB tại H(gt)
Do đó: H là trung điểm của AB(Định lí đường kính vuông góc với dây)
⇒\(BH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{24}{2}=12cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOBC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền OC, ta được:
\(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{BO^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{12^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{20^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{12^2}-\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{1}{144}-\dfrac{1}{400}=\dfrac{1}{225}\)
\(\Leftrightarrow BC^2=225\)
hay BC=15(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOBC vuông tại B, ta được:
\(OC^2=OB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow OC^2=15^2+20^2=625\)
hay OC=25(cm)
Vậy: OC=25cm
Đáp án B
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm
Vậy AB = 8 cm
Chọn đáp án B.
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm
Vậy AB = 8 cm
Đáp án D
Độ dài bán kính của đường tròn là: