Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
DB = DM
EM = EC
Chu vi của tam giác ADE bằng :
AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA
= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB
Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:
AB = OB = 2 (cm)
Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2.2 = 4 (cm)
Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác BAO vuông tại B , ta có :
\(OA^2=OB^2+AB^2\)
\(AB^2=OA^2-OB^2=5^2-3^2=16\)
\(AB^2=16\Rightarrow AB=4cm\)
=> AC = 4cm
Theo tính chất 2tt cắt nhau , ta có :
DB = DM ; EC = EM
=> AD + DE + AE = AB + AC = 4 + 4 = 8
Vậy : chu vi tam giác ADE là : 8cm
a) tứ giác ABOC là hình vuông
vì BAC = 90 (giả thiết)
ABO = 90 (AB là tiếp tuyến)
ACO = 90 (AC là tiếp tuyến)
AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
a, P A D E = AD+DE = EA = AD+DM+ME+AE = 2AB
b, D O M ^ = 1 2 B O M ^ ; M O E ^ = 1 2 M O C ^
=> B O C ^ = 2 D O E ^
Cho sửa câu c) thành tính góc DOE (:
a) Ta có :
\(AB\perp AC=>\widehat{BAC}=90^o\)
\(AB\perp BO=>\widehat{ABO}=90^o\)
\(AC\perp CO=>\widehat{ACO}=90^o\)
Tứ giác ABOC có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
Mặt khác : AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra tứ giác ABOC là hình vuông
b. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
DB = DM
EM = EC
Chu vi của tam giác ADE bằng :
AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA
= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB
Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:
AB = OB = 2 (cm)
Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2 . 2 = 4 (cm)
c. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OD là tia phân giác của góc BOM
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOM}=\frac{1}{2}\widehat{BOM}\)
OE là tia phân giác của góc COM
\(\Rightarrow\widehat{COE}=\widehat{EOM}=\frac{1}{2}\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{EOM}=\frac{1}{2}\left(\widehat{BOM}+\widehat{COM}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\widehat{COB}=\frac{1}{2}.90^o=45^o\)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABO, ta có:
A O 2 = A B 2 + B O 2
Suy ra: A B 2 = A O 2 - B O 2 = 5 2 - 3 2 = 16
AB = 4 (cm)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
DB = DM
EM = EC
Chu vi của tam giác ADE bằng:
AD + DE + EA = AD + DB + AE + EC
= AB + AC = 2AB = 2.4 = 8 (cm)
Đáp án B
* Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AB = AC; DB = DM; EM = EC
suy ra: DE = DM + ME = DB + EC.
* Chu vi tam giác ADE là:
AD + AE + DE = AD + AE + DB + EC
= (AD + DB ) + ( AE + EC ) = AB + AC = 2AB ( vì AB = AC )
