Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Gọi điểm cố định đó là \(N\left(x_0;y_0\right)\) .
Vì (d) đi qua N nên : \(\left(m-2\right)x_0+\left(m-1\right)y_0-1=0\Leftrightarrow m\left(x_0+y_0\right)-\left(2x_0+y_0+1\right)=0\)
Để (d) luôn đi qua N với mọi m thì \(\begin{cases}x_0+y_0=0\\2x_0+y_0+1=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x_0=-1\\y_0=1\end{cases}\) . Vậy điểm cố định đó là N(-1;1)
b/ Gọi \(A\left(\frac{1}{m-2};0\right)\) và \(B\left(0;\frac{1}{m-1}\right)\) là hai điểm thuộc (d)
và A,B lần lượt nằm trên Ox và Oy
Khi đó \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\)
hay \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{\left(m-1\right)^2}+\frac{1}{\left(m-2\right)^2}\)
Tới đây bạn tìm GTNN của \(\frac{1}{h^2}\) rồi suy ra GTLN của \(h\) nhé :)
a) Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(3m\cdot\left(-1\right)+m-2=4\)
\(\Leftrightarrow-2m=6\)
hay m=-3
b) Để (d)//(Δ) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\m-2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
Đáp án A
Ta có: 
AM → (3; 2; 4)
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là n p → (1; 1; 1)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Ta có: d(A; d) = AH ≤ AM = 29
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi H trùng M, nghĩa là d vuông góc với AM.
Ta có (m – 2)x + (m – 6)y + m – 1 = 0 đúng với mọi m
⇔ mx - 2x + my - 6y + m – 1= 0 đúng với mọi m
⇔ (mx + my + m ) + ( -2x – 6y - 1)= 0 đúng với mọi m
⇔ m (x + y + 1) – (2x + 6y + 1) = 0 đúng với mọi m
Điểm cố định của d thỏa mãn
Đáp án D
