K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A B C D E F M K

Bài làm

a) Xét tam giác DMB và tam giác FEM có:

DM = ME ( M là trung điểm của DE )

\(\widehat{DMB}=\widehat{FME}\)( Hai góc đối đỉnh )

BM = MF ( M là trung điểm của BF )

=> Tam giác DMB và tam giác FEM ( c.g.c )

=> BD = FE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì BD = CE ( giả thiết )

Mà BD = FE ( cmt )

=> CE = FE

=> ÈC cân tại E

=> \(\widehat{ECF}=\widehat{EFC}\)( Hai góc ở đáy )

c) Tự làm

# Học tốt #

12 tháng 10 2019

Bài 3:

Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\)\(BNO\) có:

\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)

\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))

\(AM=BN\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)

=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)

Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)

=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)

Bài 4:

Chúc bạn học tốt!

2 tháng 5 2016

Vì AB//CD nên ABC=KCD (so le trong)

Xét tam giác AHB và tam giác DKC:

AB=CD(gt)

ABC=KCD(cmt)

CKD=AHB(=90 độ)

Do đó tam giác AHB=tam giác DKC(cạnh huyền, góc nhọn)

=> AH=DK(cặp cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác AOB và tam giác DOC:

AB=CD (gt)

OC=OB(gt)

OCD=ABO(cmt)

Do đó, tam giác AOB=tam giác DOC(c.g.c)

=> AOB=COD(cặp góc tương ứng)

Mà AOB+AOC=180 độ (Kề bù)

=> COD+AOC=180 độ

Góc AOD=180 độ

=> A;O;D thẳng hàng

c/ Chứng minh tam giác AOC=Tam giác DOB

3 tháng 12 2016

M O I E K F x

a, Trên tia Ox có: OE = 2cm , OF = 6cm

=> OF > OE

=> E nằm giữa O và F

Ta có: OE + EF = OF

=> EF = OF - OE

Thay OF = 6cm , OE = 2cm

=> EF = 6 -2 = 4 (cm)

b, Vì I là trung điểm của OE

=> OI = IE = OE : 2

=> OI = IE = 2 : 2 = 1 ( cm )

Vì K là trung điểm của EF

=> KE = KF = EF : 2

=> KE = KE = 4 : 2 = 2 (cm)

Vì E nằm giữa I và K nên ta có:

EI + EK = IK

Thay EK = 2cm, EI = 1cm

=> IK = 2 + 1 = 3 (cm)

c,

Vì O là trung điểm của đoạn thẳng ME

=> ME = OE . 2

Thay OE = 2cm

=> ME = 4cm

Vì ME = EF ( =4cm )

và E nằm giữa M và F

=> E là trung điểm của đoạn thẳng MF