Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\)
hay AD=3(cm)
Vậy: AD=3cm
Câu a
tính cạnh BC
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
BC^2 = AB^2 + AC^2
hay BC^2 = 6^2 + 8^2
=> BC = 10 (cm)
còn những câu còn lại mình ko bt T_T
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Xét ΔABH và ΔCBA có :
^AHB = ^A = 900
^B chung
=> ΔABH ~ ΔCBA (g.g)
b) Vì ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagoras ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
<=> \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác của ^B nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD+DC}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{8}{6+10}=\dfrac{1}{2}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=\dfrac{1}{2}AB=3cm\\DC=\dfrac{1}{2}BC=5cm\end{matrix}\right.\)
c) Xét ΔABD và ΔHBI có :
^A = ^BHI = 900
^ABD = ^HBI ( do BD là phân giác của ^B )
=> ^ABD ~ ΔHBI (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{AD}{HI}\)=> AB.BI = HB.BD ( đpcm )
d) Từ \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{AD}{HI}\)=> \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{HB}{HI}=2\)
Ta có : \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3=9cm^2\)
mà ta có \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{HBI}}=2^2=4\)=> SABD = 4SHBI
<=> 9 = 4SHBI <=> SHBI = 9/4cm2
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
hay BC=10cm
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABI và ΔCBD có
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD
d: Xét ΔBHA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH
nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\left(1\right)\)
Xét ΔBAC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ABH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
c: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc HBI=góc ABD
=>ΔBHI đồng dạng với ΔBAD
=>BH/BA=BI/BD
=>BH*BD=BA*BI
