*Cho \(\Delta\)ABC nhọn , đường cao AH. Các điểm m và n lần lượt là hình chiếu vương góc của H trên AB, AC . Chứng minh...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

BP

bi phạm

4 tháng 4 2020

*Cho \(\Delta\)ABC nhọn , đường cao AH. Các điểm m và n lần lượt là hình chiếu vương góc của H trên AB, AC . Chứng minh rằng:

a) AM.AB = AN.AC

b) tứ giác BMNC nội tiếp .

1

TT

Trần Thùy Linh

4 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/2qdMOmI.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NQ

Nguyễn Quốc Huy

20 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giacs ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC.Kẻ AH vuông góc BC tại H.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a,CM AMHN là hình chữ nhật và AM.AB=AN.AC
b,CM tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp và AC.BM+AB.CN=AH.BC
c,Chứng minh đường thẳng đi qua A cắt HM tại E cắt tia đối NH tại F>Chứng minh BE song song CF

0

KN

Khai Nguyen Duc

19 tháng 9 2021

Câu 1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.

0

KN

Khai Nguyen Duc

19 tháng 9 2021

Câu 1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 9 2021

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH với đường cao BM:

\(AH^2=AM.AB\) (1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACH với đường cao CN:

\(AH^2=AN.AC\) (2)

(1);(2)\(\Rightarrow AM.AB=AN.AC\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 9 2021

undefined

NQ

Nguyễn Quốc Huy

20 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giacs ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC.Kẻ AH vuông góc BC tại H.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a,CM AMHN là hình chữ nhật và AM.AB=AN.AC
b,CM tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp và AC.BM+AB.CN=AH.BC
c,Chứng minh đường thẳng đi qua A cắt HM tại E cắt tia đối NH tại F>Chứng minh BE song song CF
AI GIÚP CÂU CÚI VỚI KHÓ QUÁ

1

NQ

Nguyễn Quốc Huy

20 tháng 3 2019

ai giúp mk vs

HA

Hạ Ann

2 tháng 8 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB= 28cm, AC= 35cm, góc A= 60 độ. Tính BC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:

a) AM.AB=AN.AC

b) AM.AB+AN.AC= 2 MN²

c) AM.BM+AN.CN= AH²

d) BM/CN = AB³/AC³

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 2:

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB,ta được:

\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

b) Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{NAM}=90^0\)

\(\widehat{ANH}=90^0\)

\(\widehat{AMH}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AH=MN

Ta có: \(AM\cdot AB+AN\cdot AC\)

\(=AH^2+AH^2\)

\(=2AH^2=2\cdot MN^2\)

NT

Nguyên Thu

22 tháng 5 2019 - olm

cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o (ab<ac) và ah là đường cao của tam giác.gọi m,n lần lượt là hình chiếu vuông góc của h lên ab,ac.kẽ ne vuông góc với ah.đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c cắt tia ah tại d và ad cắt đường tròn tại f.i là giao điểm của cd và (o).cm:a)góc abc+góc acb= góc bic và tứ giác denc nội tiếp.b)am.ab=an.ac và tứ giác bfic là hình thang cân.c)tứ...

0

H

Haru

16 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB =AB^2- AN.AC.

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 10 2021

Lời giải:
Áp dụng HTL trong tam giác vuông với tam giác $AHB, AHC$:

$AM.AB=AH^2$

$AN.AC=AH^2$

Do đó nếu muốn cm $AM.AB=AB^2-AN.AC$ thì:

$AH^2=AB^2-AH^2$

$\Leftrightarrow 2AH^2=AB^2$

Cái này thì không có cơ sở để cm. Bạn coi lại đề.