Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ các cặp tam giác đồng dạng ta có:
\(BE=\frac{AB^2}{BC};CD=\frac{BC^2}{CA};AF=\frac{CA^2}{AB}\)
\(\Rightarrow AF+BE+CD=\frac{AB^2}{BC}+\frac{BC^2}{CA}+\frac{CA^2}{AB}\ge\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AB+BC+CA}=C_{ABC}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{CA}=\frac{CA}{AB}=\frac{AB+BC+CA}{BC+CA+AB}=1\) hay tam giác ABC đều.
jjjjjjjqqqqqqqqaaaaaaaaooooooooooyyyyyyyyyyrrrrrrriggigigigigiiggigigigggigiigigigigigiggigigi
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A co
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>góc CAD=góc CBE
b: Xét ΔDCE và ΔHCA có
góc C chung
góc EDC=góc AHC
=>ΔDCE đồng dạng với ΔHCA
=>DC/HC=CE/CA
mà HC/AC=AC/BC
nên DC/EC=AC/BC
mà góc DEC chung
nên ΔBEC đồng dạng với ΔADC
=>BE/AD=BC/AC
=>BE/BC=AD/AC
mà BC/AC=BA/HA
nên BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{BA}{HA}\cdot AD=\dfrac{a}{HA}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}\)
\(=a\sqrt{2}\)
c: Vì BE=a*căn 2
nên ΔABE vuông cân tại A
=>BM*BE=BA^2=BH*BC
=>BE/BH=BC/BM
=>ΔBEC đồng dạng với ΔBHM
a) Theo giả thiết, =
=
.60o = 30o
=
+
(tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)
=> = 60o + 30o = 90o (1)
Do DB = CD nên ∆BDC cân => =
= 30o
Từ đó = 60o + 30o = 90o (2)
Từ (1) và (2) có +
= 180o nên tứ giác ABDC nội tiếp được.
b) Vì = 90o nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm AD.
lkjytreedfyhgfdfgff
lkjhgfgy6tyur65445676t 7 777676r64576556756777777777777/.,mnbvfggjhyjuhjtyj324345