Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cm tam giác AEM= tam giác ACN => góc EAM=gocsCAN (2 góc tương ứng )
rồi ta có góc DAE+DAN+CAN=180độ (do E,A,C thẳng hàng)
lại có gócEAM=goscCAN=>DAE+DAN+EAM=180độ =>góc MAN là góc bẹt=> M,A,N thẳng hàng
bạn tham khảo link mà mk đưa cho nhé
hoiap247.com/cau-hoi/82020
nhớ k cho mk nhé
Hình bạn tự vẽ nha :)
Xét \(\Delta ABE\) có : AE = AB => \(\Delta ABE\) cân tại A
=> \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ABE}\) + \(\widehat{AEB}\) = \(2\widehat{ABE}\)
Xét \(\Delta ADC\) có AD = AC => \(\Delta ADC\) cân tại A
=> \(\Delta ADC\) = \(\Delta ACD\)
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ADC}\) + \(\widehat{ACD}\) = \(2\widehat{ADC}\)
Suy ra : \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{ADC}\) hay \(\widehat{DBE}\) = \(\widehat{BDC}\)
=> BE // CD
\(\Delta ABE\) cân tại A có M là trung điểm của BC nên AM \(\perp\)BE
\(\Delta ADC\) cân tại A có N là trung điểm của CD nên AN \(\perp\)CD
Do đó 3 điểm M , A , N thẳng hàng
a. Xét △ABE và △ADC ta có:
AB = AD (gt)
AE = AC (gt)
∠BAE = ∠DAC (đối đỉnh)
Do đó △ABE = △ADC (c.g.c)
Vậy BE = CD (2 cạnh tương ứng)
b. Ta có: △ABE = △ADC (cmt)
=>∠AEB = ∠ACD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Vậy BE // CD
Ta có
tam giác AMD=BMC
=>góc DAM=ABC
tương tự
tam giác ANE=CNB
=>góc NAE=ACB
ta có
góc BAC+CAB+ABC=180 độ
<=>MAD+NAE+BAC=180 độ
=>A,D,E thẳng hàng