Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
Góc ngoài tại đỉnh A = \(\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=2\widehat{B}\) ( Góc A1, góc A2 là góc được tạo ra bởi tia Ax)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
\(\Rightarrow2\widehat{A_2}=2\widehat{B}\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ax // BC
b) Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> \(\Delta ABC\) cân
=> AH là đường cao đồng thời là tia phân giác góc A
=> AH là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
a) \(\widehat{CAy}=\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{C}\)
=> \(\widehat{xAC}=\widehat{C}\)
Mà góc xAC và góc C là cặp góc so le trong => Ax // BC
b) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\) => tam giác ABC là tam giác cân => AB = AC
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
AH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)
=> AH là tia p/g của góc BAC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
a/ tam giác BAH và tam giác CAH có
AB=AC ( tam giác ABC cân vì góc B = góc C)
góc BHA = góc CHA = 90 độ
góc B = góc C
=> tam giác BAH = tam giác CAH (CH - GN)
=>góc BAH = góc HAC
Câu 1
a.
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)
Ta có Ax là tia đối của AB
suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)
\(\widehat{CAx}=80^o\)
lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) Ay//BC
Bài 2
Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .
