Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{a}{n+2}=\frac{b}{n+5}=\frac{c}{n+8}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{n+2}=\frac{b}{n+5}=\frac{c}{n+8}=\frac{a-c}{-6}=\frac{b-c}{-3}=\frac{a-b}{-3}\)
Đặt \(\frac{a-c}{-6}=\frac{b-c}{-3}=\frac{a-b}{-3}=k\)
\(\Rightarrow a-c=-6k\) ; \(b-c=-3k\) ; \(a-b=-3k\)
Thay vào 2 biểu thức, ta có:
\(\left(a-c\right)^2=\left(-6k\right)^2=36k^2\) (1)
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4.\left(-3k\right).\left(-3k\right)=4.\left(-3k\right)^2=4.9k^2=36k^2\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra \(\left(a-c\right)^2=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
\(\frac{a}{n+2}=\frac{b}{n+5}=\frac{c}{n+8}=k\Leftrightarrow a=nk+2k;b=nk=5k;c=nk+8k\)
\(\left(a+c\right)^2=\left(nk+2k+nk+8k\right)^2=4k^2\left(n+5\right)^2\) ( sai nhế)
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(nk+2k-nk-5k\right)\left(nk+5k-nk-8k\right)=4\left(-3k\right)\left(-3k\right)=36k^2\)
\(\left(a-c\right)^2=\left(nk+2k-nk-8k\right)^2=4\left(-6k\right)^2=36k^2\)
=> \(\left(a-c\right)^2=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
Đặt a/2019=b/2021=c/2023=k
=>a=2019k; b=2021k; c=2023k
(a-c)^2/4=(2023k-2019k)^2/4=(4k)^2/4=4k^2
(a-b)(b-c)=(2019k-2021k)(2021k-2023k)=4k^2
=>(a-c)^2/4=(a-b)(b-c)
