Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AD//BC
Do đó: ACBD là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BN
Do đó: ABCN là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC
Ta có: ACBD là hình bình hành
nên AD//BC và AD=BC
Ta có: AN//BC
AD//BC
AN,AD có điểm chung là A
Do đó: D,A,N thẳng hàng
mà AN=AD
nên A là trung điểm của ND
hay N và D đối xứng nhau qua A
Giải: Xét t/giác ABE và t/giác ANM
có: AB = BN (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{N_1}\) (slt của AE // MN)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ABE = t/giác ANM (g.c.g)
=> EA = AM (2 cạnh t/ứng)
Xét tứ giác EBMN có AB = AN (gt)
EA = MA (cmt)
=> tứ giác EBMN là hình bình hành
có BN \(\perp\)EM (gt)
=> EBMN là hình thoi
Để hình thoi EBMN là hình vuông
<=> EM = BN <=> AB = AM
do AM = MC = 1/2AC
<=> AB = 1/2AC
<=> AC = 2AB
Vậy để tứ giác EBMN là hình vuông <=> t/giác ABC có AC = 2AB
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
a) Xét tứ giác ADBC có
AD//BC(gt)
AC//BD(gt)
Do đó: ADBC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm của đường chéo AC(gt)
E là trung điểm của đường chéo BN(B và N đối xứng nhau qua E)
Do đó: ABCN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta có: ABCN là hình bình hành(cmt)
nên AN//BC và AN=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCN)
Ta có: ADBC là hình bình hành(cmt)
nên AD//BC và AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ADBC)
Ta có: AN//BC(cmt)
AD//BC(cmt)
AD và AN có điểm chung là A
Do đó: D,A,N thẳng hàng(1)
Ta có: AD=BC(cmt)
AN=BC(cmt)
Do đó: AD=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của DN
hay D và N đối xứng nhau qua A(đpcm)