Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét △ANC và △ENB có :
NA = NE (gt)
góc ANC = góc ENB ( 2 góc đđ )
NB = NC ( N la trung điểm của BC )
=> △ANC = △ENB (c-g-c)
Vì △ANC = △ENB nên góc EBN = góc ACN ( 2 goc tương ứng )
b) Vì góc EBN = góc ACN mà 2 góc này ở vị trí slt nên AC // BE
a) Xét ΔOAM và ΔOBM có:
OA = OB (GT)
OM chung.
AM = BM (suy từ gt)
=> ΔOAM = ΔOBM (c.c.c)
b) Vì ΔOAM = ΔOBM nên \(\widehat{OMA}\)= \(\widehat{OMB}\)( 2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{OMA}\) + \(\widehat{OMB}\) = 180 độ (kề bù)
=> \(\widehat{OMA}\) = \(\widehat{OMB}\) = 90 độ
Do đó OM \(\perp\) AB.
bài 3 câu c:
c) Vì ΔOAM = ΔOBM nên \(\widehat{AOM}\) = \(\widehat{BOM}\) ( 2 góc tương ứng )
Do đó OM là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\). (1)
Xét ΔOAD và ΔOBD có:
OD chung.
AD = BD (gt)
OA = OB (gt)
=> ΔOAD = ΔOBD (c.c.c)
=> \(\widehat{AOD}\) = \(\widehat{BOD}\) ( 2 góc tương ứng)
Do đó OD là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra O, M, D thẳng hàng. → đpcm.
xét \(\Delta BME \)và \(\Delta CMA\)có
BM = CM (gt)
AM = ME (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh)
DO ĐÓ \(\Delta BME=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)
suy ra góc EBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE
b) ta có \(\widehat{AMB}+\widehat{AMI}+\widehat{IMC}=180^o\)
MÀ \(\widehat{IMC}=\widehat{BMK}\)(ĐỐI ĐỈNH)
suy ra \(\widehat{AMB}+\widehat{AMI}+\widehat{BMK}=180^o\)
hay I,M,K thẳng hàng
a) Xét \(_{\Delta}\)ANC và \(\Delta\)ENB có:
AN = EN (gt)
\(\widehat{ANC}\) = \(\widehat{ENB}\) (đối đỉnh)
NC = NB (suy từ gt)
=> \(\Delta\)ANC = \(\Delta\)ENB (c.g.c)
b) Vì \(\Delta\)ANC = \(\Delta\)ENB (câu a)
nên \(\widehat{ACN}\) = \(\widehat{EBN}\) ( 2 góc t ư )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE.
c) Do AC // BE nên \(\widehat{QAN}\) = \(\widehat{NEP}\) ( so le trong )
Xét \(\Delta\)QAN và \(\Delta\)PEN có:
QA = PE (gt)
\(\widehat{QAN}\) = \(\widehat{NEP}\) (cm trên)
AN = EN (gt)
=> \(\Delta\)QAN = \(\Delta\)PEN (c.g.c)
=> \(\widehat{ANQ}\) = \(\widehat{ENP}\) ( 2gosc tư )
mà \(\widehat{ANP}\) + \(\widehat{ENP}\) = 180 độ (kề bù)
=> \(\widehat{ANP}\) + \(\widehat{ANQ}\) = 180 độ
mà 2 góc này kề nhau nên Q, N, P thẳng hàng.
ko có gì Ngọc Thái